线性代数--聚文网

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内容简介

《线性代数》按照“讲清道理，再讲推理”的模式编写，系统、连贯地介绍了行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的相似二次型、向量空间与线性变换等内容。考虑到不同学时不同层次的教学需要，《线性代数》第7章为选学内容，不会影响教材的系统性。在例题、习题选取方面，《线性代数》遵循少而精、难易适度的原则，每章均配有典型例题和习题，书后附有参考答案与提示，并精心设计了“问题与探究”栏目。

前言
第1章行列式
1.1 行列式的定义 2
1.2 行列式的性质 8
1.3 行列式的展开 13
1.4 拉普拉斯定理 20
1.5 克拉默法则 21
习题1 24
问题与探究 27
第2章矩阵
2.1 矩阵及其运算 29
2.2 可逆矩阵 37
2.3 矩阵的初等变换 41
2.4 矩阵的秩 46
2.5 分块矩阵 49
习题2 54
问题与探究 56
第3章向量
3.1 向量的定义及其运算 58
3.2 向量组的线性相关性 60
3.3 极大线性无关组 68
习题3 73
问题与探究 74
第4章线性方程组
4.1 线性方程组的表达 76
4.2 线性方程组的解法 80
4.3 线性方程组解的结构 84
习题4 89
问题与探究 90
第5章矩阵的相似
5.1 矩阵的特征值与特征向量 92
5.2 相似矩阵 96
5.3 矩阵的对角化 101
习题5 106
问题与探究 107
第6章二次型 191
6.1 二次型的表达 110
6.2 二次型的标准形 113
6.3 正定二次型 118
习题6 120
问题与探究 120
第7章向量空间与线性变换
7.1 向量空间的定义与性质 122
7.2 向量空间的基、维数和坐标 124
7.3 过渡矩阵 126
7.4 线性变换的定义与性质 127
7.5 线性变换的矩阵 129
习题7 131
问题与探究 132
参考答案与提示 133
参考文献 147
附录历年硕士研究生入学考试高等数学试题线性代数部分节选 148

线性代数

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