微积分(下册)(英文版·第2版)--聚文网

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内容简介

本书包括一元微积分和多元微积分两个部分。全书分上、下两册，共15章，包括函数、极限、导数、导数的应用、积分、积分的应用、对数函数与指数函数、积分方法、数列与无穷级数、幂级数、参数曲线与极坐标曲线、向量与向量值函数、多元函数、多重积分以及向量微积分等内容。第二版增加了求导法则、牛顿法、旋转曲面面积、双曲函数等新的内容，并增加了许多新的应用实例以及相关习题。
本书是作者几十年教学经验的结晶。本书的一大亮点是配有大量优美的图形，这些图形生动形象，可以用来形象化难以表达的概念从而激发读者的学习兴趣。本书的另一大亮点是每一节都配有丰富的高质量习题。这些习题不仅涉及面广、富有创意，而且贴近现实生活，赢得了读者的广泛赞誉。
本书既可以作为高等院校微积分课程的双语教学用书和教学参考书，也可以作为国际高中AP课程或国际培训课程的微积分教学用书。

第9章数列与无穷级数591
9.1 概述591
9.2 数列602
9.3 无穷级数614
9.4 发散与积分判别法622
9.5 比值、根值与比较判别法635
9.6 交错级数644
总复习题653
第10章幂级数656
10.1 用多项式逼近函数656
10.2 幂级数的性质670
10.3 泰勒级数679
10.4 应用泰勒级数691
总复习题700
第11章参数曲线与极坐标曲线702
11.1 参数方程702
11.2 极坐标714
11.3 极坐标微积分727
11.4 圆锥曲线736
总复习题749
第12章向量与向量值函数752
12.1 平面向量752
12.2 空间向量765
12.3 点积776
12.4 叉积787
12.5 空间直线与曲线794
12.6 向量值函数的微积分803
12.7 空间运动812
12.8 曲线的长度825
12.9 曲率与法向量836
总复习题849
第13章多元函数853
13.1 平面与曲面853
13.2 图像与等位线868
13.3 极限与连续性880
13.4 偏导数889
13.5 链法则902
13.6 方向导数与梯度911
13.7 切平面与线性逼近923
13.8 优选值/最小值问题934
13.9 拉格朗日乘子法946
总复习题954
第14章多重积分958
14.1 矩形区域上的二重积分958
14.2 一般区域上的二重积分968
14.3 极坐标下的二重积分979
14.4 三重积分989
14.5 柱面坐标与球面坐标的三重积分1002
14.6 质量计算中的积分1018
14.7 多重积分的变量替换1029
总复习题1041
第15章向量微积分1045
15.1 向量场1045
15.2 线积分1055
15.3 保守向量场1073
15.4 格林定理1082
15.5 散度与旋度1095
15.6 曲面积分1106
15.7 斯托克斯定理1121
15.8 散度定理1130
总复习题1142
答案A-1

微积分(下册)(英文版·第2版)

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