数学之源/数学统计学系列

本书由美国数学史大家大卫·尤金·史密斯( David Eugene Smith)邀请100余位当时知名数学家,编辑翻译数学发展史具有里程碑意义的原始文章,主要包括黎曼、高斯、牛顿罗巴切夫斯基、费马柯西等数学大师的原始文章.本书分5章,涵盖数、代数、几何、函数与微积分以及概率等领域的内容。

第一章 算数
§1 雷科德关于“算术价值的对白”
§2 斯蒂文关于十进分数的研究
§3 戴德金关于无理数的研究
§4 沃利斯关于虚数的研究
§5 韦塞尔关于复数的研究
§6 帕斯卡关于算术三角形的研究
§7 蓬贝利和卡塔尔迪关于连分数的研究
§8 雅各布。伯努利关于伯努利数的研究
§9 欧拉关于证明每一个有理数都是四个数的平方和的研究
§10 欧拉用字母e表示2．718…的研究
§11 埃尔米特关于e的超越性的研究
§12 高斯关于数的同余的研究
§13 高斯关于二次互反律的第三个证明的研究
§14 库默尔关于理想数的研究
§15 复数理论
§16 切比雪夫关于全体素数的研究
§17 纳皮尔关于对数表的研究
§18 德拉曼关于计算尺的研究
§19 奥特雷德关于计算尺的研究
§20 帕斯卡关于计算机领域的研究
§21 莱布尼茨关于算术计算机的研究
§22 纳皮尔关于纳皮尔尺的研究
§23 伽利略关于比例或扇形圆规的研究
第二章 代数领域
§1 卡尔达诺对虚根的处理
§2 卡尔达诺解三次方程
§3 关于立方数和“未知量”等于一个数
§4 费拉里-卡尔达诺关于四次方程的解法
§5 费马对方程xn+yn=zn的批注
§6 费马论佩尔方程
§7 沃利斯论一般指数
§8 沃利斯和牛顿论分数和负指数幂的二项式定理
§9 卜顿论分数与负指数幂的二项式定理
§10 莱布尼茨和伯努利论多项式定理
§11 霍纳法
§12 罗尔定理
§13 阿贝尔论五次方程
§14 莱布尼茨论行列式
§15 雅各布·伯努利论无穷级数
§16 雅各布·伯努利论组合论
§17 伽罗瓦论群、方程和阿贝尔积分
§18 阿贝尔论由幂级数定义函数的连续性
§19 高斯论代数基本定理的第二个证法
第三章 几何
§1 笛沙格的透视三角形
§2 笛沙格论四点对合
§3 彭赛列论射影几何
§4 波塞利耶连杆
§5 帕斯卡的《圆锥曲线论》
§6 布里昂雄定理
§7 布里昂雄和彭赛列论九点圆定理
§8 费尔巴哈定理
§9 威廉·琼斯第一个使用π表示圆周率
§10 高斯论圆的n等分问题
§11 萨凯里非欧几何
§12 罗巴切夫斯基
§13 费马论解析几何
§14 笛卡儿论解析几何
§15 黎曼曲面和拓扑学
§16 黎曼关于几何基础的假设
§17 蒙日论画法几何学
§18 雷格蒙塔努斯论球面三角形的正弦定理
§19 雷格蒙塔努斯论三角形各部分的关系
§20 皮提斯科斯论正弦定理和余弦定理
§21 皮提斯科斯论布尔基的弧三等分法
§22 棣莫弗公式
§23 克拉维乌斯和皮提斯卡斯论积化和差
§24 皮提斯卡斯论积化和差
§25 克拉维乌斯积化和差在三角学中的应用
§26 高斯论共形表示
§27 施泰纳论两个空间之间的生成变换
§28 克雷莫纳论平面图形的几何变换
§29 李的一类几何变换
§30 莫比乌斯、凯莱、柯西、西尔维斯特和克利福德关于四维或更高维的几何学
第四章 概率
§1 棣莫弗关于正态概率的定理
§2 勒让德论最小二乘
§3 切比雪夫关于均值的定理
§4 拉普拉斯论大量观测均值误差的概率及其最优均值
第五章 微积分、函数、方程
§1 费马关于极大值和极小值的研究
§2 牛顿论流数
§3 莱布尼茨关于微积分的研究
§4 伯克利的《分析学家》及其对微积分的影响
§5 柯西关于一元函数导数与微分的研究
§6 欧拉关于二阶微分方程的研究
§7 伯努利对最速降线问题的研究
§8 阿贝尔关于积分方程的研究
§9 贝塞尔关于函数的研究
§10 莫比乌斯关于重心微积分的研究
§11 威廉·罗文·哈密尔顿对四元数的研究
§12 格拉斯曼关于扩张论的研究