立体几何的问题和方法--聚文网

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内容简介

本书共分三章，分别介绍了空间直线与平面的位置关系、立体几何中的计算问题和立体几何解题通法。本书全面且系统地介绍了有关立体几何的问题及解答，并且每章都配备了练习题，方便读者更好地掌握立体几何知识。本书适合中学师生及数学爱好者阅读和收藏。

第一章空间直线与平面的位置关系
§1 证明点线共面的方法
§2 异面直线的判定方法
§3 异面直线的性质
§4 解异面直线
(一)求异面直线所成的角的方法
(二)求异面直线的距离的方法
(三)确定异面直线公垂线位置的方法
§5 平行关系的判定
(一)空间两直线平行的判定方法
(二)直线与平面平行的判定方法
(三)两平面平行的判定方法
§6 线面垂直关系的判定
(一)两直线垂直的判定方法
(二)直线与平面垂直的判定方法
(三)两平面垂直的判定方法
§7 共点、共线问题的判定
(一)共点问题的判定方法
(二)共线问题的判定方法
§8 空间图形中的轨迹问题
第二章立体几何中的计算问题
§1 距离的计算
(一)点到直线的距离的计算方法
(二)点与平面问的距离的计算方法
(三)球面上两点间的球面距的计算方法
§2 空间角的计算
(一)直线与平面所成的角的计算方法
(二)二面角的计算方法
§3 立体几何中最值问题的计算方法
§4 立体几何中定值的计算方法
(一)立体几何定值问题的分类
(二)立体几何定值问题的解题方法
§5 几何体截面的分类及作用
(一)截面的分类
(二)截面在解题中的作用
§6 几何体体积的计算方法
(一)四面体的体积公式
(二)计算空间图形的体积的方法
(三)计算交叉图形公共部分的体积的方法
第三章立体几何的解题通法
§1 反证法
§2 降维法与升维法
(一)空间问题化归为平面问题的途径
(二)升维法
§3 体积法
§4 参数法
§5 投影(变换)法
§6 平移变换方法
§7 用向量法求解立体几何题
(一)利用向量运算的几何意义解题
(二)利用空间直角坐标系解立体几何题
附录数学通报，数学通讯，数学教学三种期刊中立体几何研究文目

立体几何的问题和方法

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