启东中学奥赛训练教程 高中数学 最新修订版

本书为启东中学多年奥赛教育培训经验的总结，针对性性强，题目典型，解析过程明晰准确。全书共分为“集合”、“函数”、“数列”、“数学归纳法”、“三角函数”、“向量”、“不等式”、“解析几何”、“立体几何”、“平面几何”、“排列组合与二项式定理”、“复数”、“极限与导数”、“排列组合和概率”、“数论初步”、“多项式”等章，并配有参考答案。本书与《启东中学奥赛精题详解（高中数学）》配套使用。

曹瑞彬，男，1962年11月出生，1983年毕业于南京师范学院数学系，中学数学高级教师，江苏省数学特级教师，数学奥林匹克高级教练，南通市数学学科基地业务负责人，启东中学奥赛中心副主任，全国教育系统模范教师，全国中小学优秀班主任。长期从事数学教学研究工作及数学奥林匹克竞赛辅导工作，近年来培养了一大批数学尖子，其中有100多人获得全国数学联赛一等奖，10多位同学人选国家冬令营，7位同学进入国家集训队，其中陈建鑫同学获第42届国际中学生数学奥林匹克竞赛金牌。任班主任所送的2003届高三（1）班有20位同学考入清华、北大，还有20位同学考入复旦、交大。主编了《奥林匹克教材》、《向45分钟要效益》、《大学自主招生真题汇编与训练·数学》等数十本教辅用书，在《中学数学》、《教育研究》等杂志上发表了十多篇论文。

第一章 集合
第一节 集合的概念与运算
第二节 有限集合的元素个数
第三节 子集的性质
第四节 综合题解
第二章 函数
第一节 函数概念
第二节 函数的性质与图象
第三节 二次函数、幂函数、指数函数与对数函数
第四节 函数的优选值与最小值
第五节 函数的迭代与函数方程
第三章 数列
第一节 等差数列与等比数列
第二节 数列的和与通项
第三节 递归数列
第四节 综合题解
第四章 数学归纳法
第一节 数学归纳法的基本形式
第二节 数学归纳法的其他几种形式
第三节 归纳猜想与归纳构造
第四节 综合题解
第五章 三角函数
第一节 三角函数的性质
第二节 三角函数的恒等变形
第三节 三角不等式与三角极值
第四节 反三角函数及三角方程
第五节 综合题解
第六章 向量
第一节 向量的概念及运算
第二节 向量的应用
第七章 不等式
第一节 不等式的解法
第二节 证明不等式的常用方法
第三节 重要不等式
第四节 不等式的综合应用
第五节 综合题解
第八章 解析几何
第一节 直线与圆
第二节 圆锥曲线
第三节 轨迹与解析几何中的最值问题
第四节 综合题解
第九章 立体几何
第一节 直线与平面的位置关系
第二节 空间角与距离
第三节 多面体与转体
第四节 球
第五节 综合题解
第十章 平面几何
第一节 平面几何中的几个重要定理
第二节 三角形的五心
第三节 面积法与等积变换
第四节 平面几何中的常用证题方法
第五节 综合题解
第十一章 排列组合与二项式定理
第一节 计数原理
第二节 排列组合
第三节 二项式定理
第四节 综合题解
第十二章 复数
第一节 复数的概念与运算
第二节 复数与三角
第三节 复数与几何
第四节 综合题解
第十三章 极限与导数
第一节 极限
第二节 导数与函数的性质
第三节 导数与函数的最值
第四节 综合题解
第十四章 概率与期望
第一节 概率及其应用
第二节 随机变量与数学期望
第三节 综合题解
第十五章 数论初步
第一节 整数与数的整除性
第二节 同余及其应用
第三节 不定方程
第四节 综合题解
第十六章 多项式
第一节 多项式的概念
第二节 多项式的根与韦达定理
第三节 多项式的插值与差分
第四节 综合题解
参考答案