高维统计模型的估计理论与模型识别

本书系统介绍了半变系数复杂数据模型、广义半参数部分可加模型、广义半变系数模型、随机逻辑扩散方程和非平稳高维统计模型的估计理论和模型识别，同时探讨了当前备受关注的变量选择、分位数回归、高维分类和大数据等问题。本书的主要创新之处是将非线性数据、相依数据、非平稳数据和分类数据引入高维统计模型，发展了估计理论和模型识别方法；对稀疏高维统计模型引入了正则方法和变量选择来提高高维统计模型的识别能力和预测精度；对非平稳随机微分方程发展了稳健推断理论和基于局部停时的空间推断方法；对高维分类模型引入不同惩罚函数建立了正则分类模型，利用（组）坐标下降算法得到了快速收敛的迭代估计，提高了稀疏分类模型的预测精度。本书可作为统计学及相关专业的本科生、研究生和科研工作人员的参考书。

第一章绪论
1.1线性模型
1.2非线性模型
1.2.1模型介绍
1.2.2Nadaraya-Watson核估计方法
1.2.3Gasser-Muller估计方法
1.2.4局部多项式估计方法
1.2.5建模北京PM2.5浓度与气象变量的关系
1.3可加模型
1.3.1模型介绍
1.3.2向后拟合算法
1.3.3实例分析
1.3.4泛函ANOVA模型
1.4部分线性模型
1.4.1模型介绍
1.4.2常用估计方法
1.5半参数部分可加模型
1.5.1模型介绍
1.5.2向后拟合估计
1.6半变系数模型
1.6.1模型介绍
1.6.2剖面加权最小二乘估计
1.7随机微分方程
1.7.1时齐扩散方程
1.7.2随机逻辑扩散方程
1.8非参数方法
1.8.1经验似然方法
1.8.2自助法
1.8.3间接推断方法
1.8.4稳健推断方法
1.8.5模拟基广义矩方法
第二章半变系数复杂数据模型的统计推断
2.1半变系数测量误差模型的估计理论与模型识别
2.1.1半变系数测量误差模型Ⅰ的序列相关检验
2.1.2半变系数测量误差模型Ⅱ的估计理论
2.1.3半变系数测量误差模型Ⅱ的序列相关检验
2.2半变系数测量误差模型的经验似然推断
2.2.1半变系数测量误差模型Ⅰ的经验似然推断
2.2.2半变系数测量误差模型Ⅱ的经验似然推断
2.3半变系数测量误差模型的异方差检验
2.3.1异方差检验
2.3.2主要结果
2.4具有可逆线性过程误差的半变系数模型的估计理论
2.4.1引言
2.4.2具有可逆线性过程误差的半变系数模型
2.4.3预白化迭代估计方法
2.4.4假设条件和渐近理论
2.5具有一般线性过程误差的半变系数模型的经验似然推断
2.5.1具有一般线性过程误差的半变系数模型
2.5.2参数部分的经验似然推断
2.5.3变系数函数的经验似然
2.5.4变系数函数的置信区间
2.6异方差半变系数模型的半参数有效推断
2.6.1异方差半变系数模型
2.6.2半参数有效正态渐近
2.6.3半参数有效经验似然
……
第三章广义半参数部分可加模型的统计推断
第四章广义半变系数模型的统计推断
第五章随机逻辑扩散方程的估计理论与模型识别
第六章非平稳高维统计模型的空间分析
第七章高维分类模型的统计推断
第八章分位数回归
参考文献
术语索引