小波与稀疏逼近理论--聚文网

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内容简介

本书主要内容包括泛函分析概要、小波构造理论、小波逼近理论以及稀疏逼近和稀疏表示等。全书从数学基础出发，通过小波理论分析、新的稀疏表示理论和字典学习方法，构成了小波域稀疏表示的完整系统。本书内容由浅入深，通俗易懂，既重视必要的理论基础知识的介绍，也给出了相应的实践和应用。本书可作为工科相关专业的研究生教材。

第1章Fourier线性稀疏逼近
1.1L2(R)空间的基础理论
1.2Fourier变换
1.3Fourier线性稀疏逼近
第2章从多分辨分析到小波
2.1多分辨分析(MRA)的定义
2.2双尺度方程和低通传递函数
2.3L2(R)的正交分解
2.4规范正交小波函数ψ(x)的构造
2.5多分辨分析和小波的关系
第3章由尺度函数到多分辨分析
3.1多分辨分析再解析
3.2由尺度函数构造多分辨分析
3.3Meyer小波和样条小波
第4章紧支规范正交小波
4.1紧支规范正交小波的构造
4.2光滑或正则的紧支规范正交小波
4.3Daubechies小波
4.4对称性
4.5紧支规范正交尺度函数与小波函数值的计算
第5章小波变换
5.1小波级数变换与Mallat算法
5.2DWT与IDWT
5.3小波级数与Fourier级数
5.4连续小波变换
第6章小波非线性稀疏逼近
6.1小波非线性稀疏逼近
6.2小波阈值去噪
6.3从估计的观点看稀疏逼近
6.4其他应用
第7章其他小波
7.1双正交小波
7.2小波包(正交)
7.3区间小波
7.4高维小波
第8章稀疏表示与字典学习
8.1脊波
8.2曲线波
8.3稀疏表示和字典学习
参考文献

小波与稀疏逼近理论

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