数学思想与文化--聚文网

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内容简介

本书是针对通识类课程的要求及综合性髙等院校的人才培养目标和学生特点编写而成的。主要内容包括:数学是什么、数学概观、数学思想与方法选讲、数学分支介绍、有限和无限问题、数学悖论与历史上的三次数学危机、数学美学、世界数学中心与数学国际、数学的新进展之--分形与混沌。本书叙述有详有略，章节独立，但强调整体的和谐有序。本书可作为髙等院校各专业本科生的数学文化类教材,也可供对此感兴趣的相关老师和学生参考。

前言
第1章数学是什么
1.1数学的定义及品格
1.2数学与各学科的联系
1.3数学的价值
思考题
第2章数学概观
2.1数学科学的内容
2.2数学进展的大致概况
2.3数学科学的特点与数学的精神
思考题
名人小撰
第3章数学思想与方法选讲
3.1公理化方法
3.2类比法
3.3归纳法与数学归纳法
3.4数学构造法
3.5化归法
3.6数学模型方法
思考题
名人小撰
第4章数学分支介绍
4.1代数学
4.2几何学
4.3分析学
4.4概率论与数理统计
4.5运筹学
第5章有限和无限问题
5.1无限的发展简史
5.2两种无限观――潜无限和实无限
5.3有限与无限的区别与联系
思考题
附录
第6章数学悖论与历史上的三次数学危机
6.1何谓悖论
6.2第一次数学危机
6.3第二次数学危机
6.4第三次数学危机
6.5数学的三大学派
思考题
名人小撰
第7章数学美学
7.1数学与美学
7.2数学美的内容、地位和作用
思考题
名人小撰
第8章世界数学中心与数学国际
8.1世界数学中心及其变迁
8.2国际数学组织与活动
8.3国际数学大奖
8.4国际数学竞赛
思考题
附录1有名的数学学派
附录2希尔伯特在1900年国际数学家大会上提出的23个数学问题
第9章数学的新进展之一——分形与混沌
9.1分形几何学
9.2混沌动力学
9.3分形与混沌的应用与价值
思考题
附录蝴蝶效应
参考文献

数学思想与文化

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