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内容简介

全书内容共分为两部分，第一部分是髙等数学的核心基础内容：一元函数微积分学，包括函数、极限、导数与微分及其应用、不定积分与定积分及其应用。第二部分是髙等数学的分支介绍，包括常微分方程、概率论与数理统计初步、线性代数、多元函数微积分以及数学模型。本书根据文科学生的特点，突出髙等数学基本思想的阐释，淡化繁琐的计算推导，叙述上力求简洁直观。本书选材较宽泛，但内容相对浅显易懂，且注重数学理论的应用价值。每章后面的自主探索、合作研宄的内容，旨在强调学生的思维训练和学习能力的培养，以达到提髙文科生数学素养的目的。考虑到教学学时的，教师可根据需要灵活选择内容和组织教学。本书便于教学和自学，可作为髙等学校文科各专业的数学教材，也可作为相关人员的学习参考资料。

第一篇高等数学的核心:微积分——以极限研究函数的学科
第1章函数——微积分研究的对象
1.1函数的发展及微积分的常用符号
1.1.1函数的演变
1.1.2数集的拓广、邻域及常用的逻辑符号
1.2函数
1.2.1函数的概念.
1.2.2函数的表示法
1.2.3四类特殊函数
1.2.4函数的运算
1.2.5初等函数
习题1
第2章极限——微积分的基础工具
2.1数列极限
2.1.1极限的思想
2.1.2数列极限的"ε-N语言"一极限的定量描述
2.1.3收敛数列的性质
2.1.4数列极限的四则运算
2.1.5数列收敛的判别法
2.2函数极限
2.2.1x-x0的情形
2.2.2x-x0与x+0的情形
2.2.3x-∞的情形
2.2.4函数极限的性质
2.2.5函数极限的四则运算法则及复合运算法则
2.2.6函数极限存在的判别及两个重要的极限
2.2.7无穷小量与无穷大量
2.3函数的连续性——极限的应用特例
2.3.1连续的概念
2.3.2闭区间上连续函数的整体性质
……

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