应用随机过程--聚文网

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内容简介

《应用随机过程》主要介绍随机过程的基础理论及其实际应用。《应用随机过程》共6章，内容包括概率论基础知识、随机过程的基本概念及其分类、泊松过程及其推广、马尔可夫过程、平稳过程及其谱分析。各章配有练习题和相关的科学家简介。

前言
第1章预备知识1
1.1随机事件及概率1
1.2随机变量及其分布2
1.3随机变量的数字特征4
1.4条件期望5
1.5特征函数9
1.6n维正态分布13
人物简介亚历山大.雅科夫列维奇.辛钦14
第2章随机过程的概念与基本类型15
2.1随机过程的定义15
2.2随机过程的有限维分布与数字特征18
2.3复随机过程与二维随机过程25
2.4随机过程的分类及重要的随机过程28
习题232
人物简介柯尔莫哥洛夫35
第3章泊松过程37
3.1齐次泊松过程37
3.2随机质点的到达时间与时间间隔的分布42
3.3泊松过程的推广49
3.4更新过程53
习题355
人物简介泊松57
第4章马尔可夫链58
4.1马尔可夫链的概念及转移概率58
4.2Chapman-Kolmogorov方程62
4.3状态的分类及性质73
4.4极限定理及平稳分布78
4.5平稳分布在Google搜索中的应用87
习题489
人物简介安德列.马尔可夫94
第5章连续时间的马尔可夫链95
5.1连续时间马尔可夫链与转移概率函数95
5.2转移速率矩阵97
5.3柯尔莫哥洛夫方程99
5.4生灭过程104
习题5109
人物简介马克斯.普朗克111
第6章平稳过程112
6.1平稳过程的概念与举例112
6.2均方微积分119
6.3平稳过程的遍历性128
6.4平稳随机过程的谱分析135
习题6144
人物简介让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶147
参考答案148
参考文献158

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