元胞自动机在金属材料研究中的应用

本书结合具体实例，图文并茂地给出元胞自动机模拟金属凝固、再结晶和固态相变等过程的相关模型及其使用方法，并对元胞自动机在金属材料研究中的应用前景及发展趋势进行展望书中利用常用的MATLAB软件从简到繁、从易到难，通过一些简单的例子使读者逐渐建立起元自动机的概念，熟悉编程方法，直至将其应用于材料研究领域。本书作为初学者的入门书籍，除介绍元胞自动机方法的基本原理和方法之外，还附有大量的源程序。本书可供从事金属材料研究的科研人员、工程设计人员，以及高等院校的教师和研究生参考阅读，也可作为材料加工工程及材料学专业硕士研究生、博士研究生的教学参考书。

前言
第1章 绪论 1
1.1 元胞自动机的发展简述 1
1.2 元胞自动机在金属材料研究中的应用概述 2
1.2.1 元胞自动机在凝固过程模拟中的应用发展 2
1.2.2 元胞自动机在再结晶过程模拟中的应用发展 4
1.2.3 元胞自动机在相变过程模拟中的应用发展 6
1.3 本书的内容与结构 7
参考文献 8
第2章 元胞自动机的基本理论 11
2.1 元胞自动机的定义 11
2.1.1 元胞自动机的物理学定义 11
2.1.2 元胞自动机的数学定义 12
2.2 元胞自动机的构成 13
2.2.1 元胞及元胞空间 13
2.2.2 邻居和边界条件 15
2.2.3 演化规则 17
2.3 元胞自动机的分类 19
2.4 元胞自动机的特征和辩证思想 21
2.4.1 元胞自动机的一般特征 21
2.4.2 元胞自动机与微分方程 22
2.4.3 元胞自动机对复杂物理过程的简化处理 23
2.5 元胞自动机的程序设计方法 24
参考文献 24
第3章 几种经典元胞自动机介绍 26
3.1 生命游戏 26
3.1.1 生命游戏的元胞自动机模型 26
3.1.2 实现生命游戏规则的计算机程序 28
3.1.3 模拟计算过程的图形显示 30
3.1.4 改变规则构成其他复杂图形 32
3.2 初等元胞自动机 32
3.2.1 一维初等元胞自动机的概念 32
3.2.2 一维初等元胞自动机规则生成图形的MATLAB程序 33
3.2.3 不同演化规则产生的图形 35
3.3 基于奇偶规则的简单元胞自动机 37
3.3.1 奇偶规则及其数学表达式 37
3.3.2 奇偶规则的计算机程序 38
3.3.3 改写模2和规则的计算机程序 40
3.3.4 迭代计算的图形 41
3.4 概率元胞自动机 42
3.4.1 森林火灾模型的概率型规则 42
3.4.2 森林火灾模拟计算程序 42
3.4.3 森林火灾模拟计算结果 46
参考文献 48
第4章 元胞自动机与其他数值方法的耦合 49
4.1 有限差分法 49
4.1.1 有限差分法概述 49
4.1.2 求解过程 49
4.1.3 差分格式的截断误差 50
4.1.4 差分格式的稳定性 51
4.1.5 步长的选取 51
4.2 有限元法 51
4.2.1 弹塑性有限元法概述 52
4.2.2 黏塑性有限元法概述 52
4.2.3 刚塑性有限元法概述 52
4.2.4 刚塑性有限元法求解方法 53
4.3 元胞自动机与其他数值方法的耦合模拟 54
参考文献 57
第5章 金属凝固过程的元胞自动机模拟 58
5.1 金属凝固基本理论与数学模型 58
5.1.1 凝固过程温度场模拟的数学模型 58
5.1.2 凝固过程微观组织模拟的数学模型 61
5.2 元胞自动机模拟凝固过程的方法及其实现 68
5.2.1 建立元胞自动机模型 68
5.2.2 凝固过程模拟人机界面的可视化 69
5.2.3 MATLAB程序及其运行 71
5.2.4 结晶过程的可视化显示策略 83
5.3 小方坯凝固过程的元胞自动机和有限元耦合模拟 84
5.3.1 小方坯凝固特点 84
5.3.2 小方坯凝固过程温度场模拟 85
5.3.3 小方坯凝固组织的模拟 90
参考文献 97
第6章 金属静态再结晶过程的元胞自动机模拟 99
6.1 金属静态再结晶的基本原理 99
6.2 描述金属静态再结晶的数学模型 99
6.3 元胞自动机模型用于模拟金属静态再结晶的方法 102
6.3.1 建立金属静态再结晶的元胞自动机模型 102
6.3.2 元胞的状态变量 103
6.3.3 生成母相的背景组织及其数学模型 104
6.3.4 形核与长大转变规则 104
6.3.5 再结晶晶粒的形成与处理 105
6.4 金属静态再结晶的元胞自动机模拟程序 106
6.4.1 模拟程序框图 106
6.4.2 生成母相背景组织程序 106
6.4.3 变形间歇的静态再结晶程序 109
6.4.4 晶粒图形显示后处理程序 113
6.5 双道次压缩热模拟实验的元胞自动机模拟结果 118
6.5.1 模拟条件 118
6.5.2 静态软化率曲线模拟结果 118
6.5.3 介观组织演变模拟结果 119
6.5.4 位错密度演变模拟结果 120
6.6 冷轧差厚板再结晶退火的元胞自动机模拟结果 120
6.6.1 模拟条件 120
6.6.2 初始冷轧态组织模拟结果 121
6.6.3 退火参数影响模拟结果 124
参考文献 128
第7章 金属动态再结晶过程的元胞自动机模拟 129
7.1 金属动态再结晶的基本原理 129
7.2 描述金属动态再结晶过程的数学模型 134
7.3 元胞自动机模型用于模拟金属动态再结晶的方法 136
7.3.1 生成母相的背景组织及其数学模型 136
7.3.2 晶粒取向与母相晶界 137
7.3.3 元胞自动机模拟金属动态再结晶的步骤 138
7.4 金属动态再结晶的元胞自动机模拟程序 140
7.4.1 模拟程序框图 140
7.4.2 生成母相背景组织的程序 141
7.4.3 生成金属动态再结晶组织的程序 144
7.5 热模拟实验过程中金属动态再结晶的元胞自动机模拟 149
7.5.1 模拟条件 149
7.5.2 模拟结果与分析 149
7.5.3 实验研究及结果比较 153
参考文献 154
第8章 金属固态相变的元胞自动机模拟 156
8.1 金属固态相变的基本原理及数学模型 156
8.1.1 奥氏体连续冷却相变数学模型 158
8.1.2 奥氏体逆相变数学模型 166
8.2 元胞自动机模型用于模拟金属固态相变的方法 169
8.2.1 描述金属固态相变的元胞自动机模型 169
8.2.2 生成母相的背景组织及其数学模型 173
8.2.3 金属固态相变的元胞自动机模拟程序 174
8.3 元胞自动机金属固态相变的元胞自动机模拟实例 179
8.3.1 冷却过程金属相变模拟 179
8.3.2 加热过程金属相变模拟 183
参考文献 185
第9章 元胞自动机在金属材料研究中的应用前景及展望 188
9.1 应用前景 188
9.2 发展趋势 189
参考文献 191