基于线性正则变换的光学信号与系统分析

本书主要阐述基于线性正则变换的光学信号与系统分析。全书共9章，内容包括线性正则变换基础理论、线性正则变换域带限信号采样理论、连续线性正则变换域带限信号外推、离散线性正则变换域带限信号外推、基于含噪声样本的线性正则变换域带限信号重构、广义4/光学系统及其本征问题、广义4/光学系统分析、基于广义扁长椭球波函数的光学信号分析、时域和线性正则变换域优选能量聚集序列。本书内容是对作者多年来研宄成果的提炼和总结，可为高等院校和科研院所信号与信息处理、通信与信息系统、光学工程等专业的研宄生和相关领域的教学科研人员提供参考。

第1章绪论1
1.1线性正则变换1
1.24f光学系统12
1.3线性正则变换域带限信号17
1.3.1连续线性正则变换域带限信号17
1.3.2离散线性正则变换域带限信号18
参考文献19
第2章线性正则变换域带限信号采样理论33
2.1基于再生核的线性正则变换域带限信号采样理论33
2.2线性正则变换域带限信号非均匀采样定理39
2.3仿真分析42
参考文献50
第3章连续线性正则变换域带限信号外推53
3.1理论基础53
3.1.1希尔伯特空间和算子理论53
3.1.2第一类Fredholm积分方程55
3.2基于连续区间段的外推算法56
3.2.1外推问题56
3.2.2外推算法157
3.2.3外推算法261
3.3基于有限样本的外推算法67
3.3.1外推问题67
3.3.2外推算法67
参考文献70
第4章离散线性正则变换域带限信号外推73
4.1外推问题73
4.2外推算法175
4.3外推算法277
4.4外推算法379
4.5外推算法482
4.6外推算法584
参考文献89
第5章基于含噪声样本的线性正则变换域带限信号重构91
5.1确定信号分析91
5.1.1重构问题91
5.1.2重构方案92
5.1.3仿真分析97
5.2随机信号分析99
5.2.1重构问题99
5.2.2重构算法99
5.2.3误差分析102
5.2.4推论103
5.2.5仿真分析105
参考文献107
第6章广义4f光学系统及其本征问题109
6.1广义4f光学系统109
6.2广义4f光学系统的本征问题111
6.2.1广义扁长椭球波函数在线性正则变换域带限信号
空间上的正交基性质112
6.2.2广义扁长椭球波函数在有限区间能量有限信号
空间上的正交基性质118
6.3广义扁长椭球波函数的数值计算122
参考文献131
第7章广义4f光学系统分析133
7.1广义4f光学系统的描述133
7.2广义4f光学系统的空间带宽积135
7.3广义4f光学系统的能量保持率137
7.4广义4f光学系统的逆问题145
参考文献147
第8章基于广义扁长椭球波函数的光学信号分析149
8.1基于广义扁长椭球波函数的采样定理149
8.2基于广义扁长椭球波函数的信号外推154
8.3基于广义扁长椭球波函数的信号重构157
参考文献175
第9章时域和线性正则变换域优选能量聚集序列177
9.1标记法177
9.2时限序列在线性正则变换域的优选能量聚集性178
9.2.1离散广义扁长椭球波序列（DGPSS）178
9.2.2DGPSSv0在线性正则变换域的优选能量聚集性180
9.3线性正则变换域带限序列在时域的优选能量聚集性185
9.3.1离散广义扁长椭球波函数（DGPSWF）185
9.3.2DGPSS和DGPSWF之间的关系188
9.3.3DGPSSv0在时域的优选能量聚集度189
9.3.4仿真分析190
参考文献193