分析力学史略

分析力学史是分析力学的一部分，也是力学史的一部分。分析力学可分为四个发展阶段：Lagrange力学、 Hamilton力学、非完整力学和力学。本书对每个阶段的基本概念、基本原理、运动微分方程、积分方法、专门问题等的形成和发展给出较详尽的介绍和评价，同时也介绍了中国学者对分析力学的贡献。本书可作为高等学校力学、数学、物理学、工程技术科学史等专业的学生和教师的参考书。

序言
前言
第一篇 Lagrange力学
第一章 Newton力学和Euler力学
1.1 Newton力学
1.2 Euler力学
第二章 d′Alembert原理
2.1 d′Alembert生平
2.2 d′Alembert原理
2.3 d′Alembert原理的理论价值和实际意义
第三章 Lagrange的贡献
3.1 Lagrange生平
3.2 Lagrange的《分析力学》
第四章 广义坐标的形成史
4.1 对Lagrange变量的理解
4.2 广义坐标的称谓、定义与意义
第五章 理想约束的形成史
5.1 对Lagrange有关约束的理解
5.2 理想约束假定的定义和意义
第六章 虚位移原理的形成与发展
6.1 Lagrange的虚速度原理
6.2 名家对虚位移原理的论述
6.3 虚位移原理的表述
6.4 虚位移原理的证明
6.5 虚位移原理的意义
6.6 虚位移
6.7 平衡稳定性
第七章 d′Alembert-Lagrange原理的形成与发展
7.1 Lagrange的动力学普遍公式
7.2 名家对d′Alembert-Lagrange原理的论述
7.3 d′Alembert-Lagrange原理的表述与意义
第八章 Lagrange方程的形成与发展
8.1 Lagrange给出的方程
8.2 名家对Lagrange方程的表述
8.3 Lagrange方程的意义、推广与应用
第九章 微分方程的Lagrange化
9.1 一阶方程组的Lagrange化
9.2 二阶方程组的Lagrange化
第十章 Lagrange方程的积分方法
10.1 Lagrange方程的降阶法
10.2 变量可分离的Lagrange方程和Liouville方程
10.3 Jacobi最终乘子法
10.4 场积分方法
10.5 势积分方法
10.6 Noether对称性方法
10.7 Lie对称性方法
10.8 形式不变性方法
10.9 Lagrange对称性方法
第二篇 Hamilton力学
第十一章 Hamilton的贡献
11.1 Hamilton简介
11.2 Hamilton对分析力学的贡献
第十二章 Jacobi的贡献
12.1 Jacobi简介
12.2 Jacobi对分析力学的贡献
第十三章 Hamilton原理
13.1 Hamilton和Jacobi的原述
13.2 对原理原述的评介
13.3 名家对Hamilton原理的表述
13.4 Hamilton原理的意义和进一步发展
第十四章 Hamilton方程
14.1 Hamilton的方程
14.2 名家对Hamilton方程的表述
14.3 Hamilton方程的意义和进一步发展
第十五章 微分方程的Hamilton化
15.1 微分方程的直接Hamilton化
15.2 微分方程的间接Hamilton化
15.3 微分方程的部分Hamilton化
15.4 借助辅助变量的Hamilton化
第十六章 Hamilton方程的积分方法
16.1 降阶法
16.2 Poisson方法
16.3 Jacobi方法
16.4 正则变换
16.5 积分不变量
16.6 Jacobi最终乘子法
16.7 Noether对称性方法
16.8 Lie对称性方法
16.9 形式不变性方法
第三篇 非完整力学
第十七章 基本概念
17.1 非完整约束
17.2 非完整约束对虚位移的条件
17.3 准速度与准坐标
17.4 微分运算d和变分运算δ的交换关系
第十八章 非完整力学的基本变分原理
18.1 微分变分原理
18.2 积分变分原理
第十九章 非完整力学的运动微分方程
19.1 关于Lindelof方程
19.2 运动微分方程的分类
19.3 Routh方程
19.4 Chaplygin方程
19.5 Maggi方程
19.6 Volterra方程
19.7 Appell方程
19.8 Boltzmann-Hamel方程
19.9 Tzénoff方程
19.10 MacMillan方程
19.11 Nielsen方程
19.12 Poincaré-Chetaev方程
19.13 非完整力学运动微分方程的推广和应用
19.14 关于非Chetaev型非完整系统的运动微分方程
19.15 关于Vacco动力学方程和Kane方程
19.16 关于Appell-Hamel例的方程
第二十章 非完整力学的积分方法
20.1 降阶法
20.2 Poisson方法
20.3 Hamilton-Jacobi方法
20.4 Jacobi最终乘子法
20.5 场积分方法
20.6 势积分方法
20.7 Noether对称性方法
20.8 Lie对称性方法
20.9 形式不变性方法
20.10 Lagrange对称性方法
第二十一章 非完整力学的若干专门问题
21.1 非完整系统的打击运动问题
21.2 非完整系统的运动稳定性
21.3 非完整系统的相对运动动力学
21.4 带有可变质量的非完整系统动力学
21.5 非完整动力学逆问题
21.6 单面非完整系统动力学
第二十二章 非完整力学的简史
22.1 Savin等的《力学某些基本问题的发展史》(1964)
22.2 Yushkov等的《非完整力学发展基本阶段概述》(2005)
22.3 梅凤翔的两篇综述
第四篇 Birkhoff力学
第二十三章 Birkhoff力学的起源及主要专著
23.1 Birkhoff及其《动力系统》
23.2 Santilli的贡献
23.3 梅凤翔等的《Birkhoff系统动力学》
23.4 Galiullin等的《Helmholtz、Birkhoff、Nambu系统的分析动力学》
第二十四章 Pfaff-Birkhoff原理
24.1 Birkhoff 和Santilli的表述
24.2 《Birkhoff系统动力学》中的表述
24.3 Pfaff-Birkhoff原理的可能推广
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