阵列信号处理及MATLAB实现(第2版)

阵列信号处理是信号处理领域的一个重要分支，它采用传感器阵列来接收空间信号。与传统的单个定向传感器相比，阵列信号处理具有灵活的波束控制、较高的信号增益、极强的干扰抑制能力，以及更高的空间分辨能力等优点，因而具有重要的军事、民事应用价值和广阔的应用前景。具体来说，阵列信号处理已用于雷达、声纳、通信、地震勘探、射电天文及医学诊断等多种国民经济和军事领域。本书共12章，主要内容涵盖波束形成、DOA估计、二维DOA估计、宽带阵列信号处理、阵列分布式信源定位、阵列近场信源定位、稀疏阵列信号处理、向量传感器阵列信号处理及其MATLAB实现等。本书的读者对象为通信与信息系统、信号和信息处理、微波和电磁场、水声等专业的高年级本科生和研究生。

第1章绪论1
1.1研究背景1
1.2阵列信号处理的发展史及现状1
1.2.1波束形成技术2
1.2.2空间谱估计方法4
1.2.3阵列多维参数估计7
1.3本书的安排9
参考文献10
第2章阵列信号处理基础17
2.1矩阵代数的相关知识17
2.1.1特征值与特征向量17
2.1.2广义特征值与广义特征向量17
2.1.3矩阵的奇异值分解18
2.1.4Toeplitz矩阵18
2.1.5Hankel矩阵19
2.1.6Vandermonde矩阵19
2.1.7Hermitian矩阵19
2.1.8Kronecker乘积20
2.1.9Khatri-Rao乘积21
2.1.10Hadamard乘积21
2.1.11向量化22
2.2高阶统计量22
2.2.1高阶矩、高阶累积量和高阶谱22
2.2.2累积量性质24
2.2.3高斯随机过程的高阶累积量25
2.2.4随机场的累积量与多谱26
2.2.5二维随机场的高阶矩及高阶累积量估计28
2.3四元数理论29
2.3.1四元数29
2.3.2Hamilton四元数矩阵30
2.3.3Hamilton四元数矩阵的奇异值分解30
2.3.4Hamilton四元数矩阵的右特征值分解32
2.4平行因子理论33
2.4.1平行因子模型33
2.4.2可辨识性34
2.4.3PARAFAC分解36
2.5信源和噪声模型37
2.5.1窄带信号37
2.5.2相关系数37
2.5.3噪声模型38
2.6阵列天线的统计模型38
2.6.1前提及假设38
2.6.2阵列的基本概念38
2.6.3天线阵模型40
2.6.4阵列的方向图41
2.6.5波束宽度42
2.6.6分辨率43
2.7阵列响应向量/矩阵44
2.8阵列协方差矩阵的特征分解47
2.9信源数估计方法50
2.9.1特征值分解方法50
2.9.2信息论方法50
2.9.3其他信源数估计方法52
参考文献52
第3章波束形成算法54
3.1波束形成定义54
3.2常用的波束形成算法55
3.2.1波束形成原理55
3.2.2波束形成的很好权向量56
3.2.3波束形成的准则59
3.3自适应波束形成算法60
3.3.1自适应波束形成的很好权向量60
3.3.2权向量更新的自适应算法63
3.3.3基于变换域的自适应波束形成算法64
3.4广义旁瓣相消（GSC）的波束形成算法65
3.5基于投影和斜投影的波束形成算法66
3.5.1基于投影的波束形成算法66
3.5.2基于斜投影的波束形成算法68
3.6过载情况下的自适应波束形成算法70
3.6.1信号模型70
3.6.2近似最小方差法波束形成算法71
3.7基于高阶累积量的波束形成算法72
3.7.1阵列模型73
3.7.2利用高阶累积量方法估计期望信号的方向向量74
3.7.3基于高阶累积量的盲波束形成74
3.8基于周期平稳性的波束形成算法74
3.8.1阵列模型与信号周期平稳性75
3.8.2CAB类盲波束形成算法76
3.9基于恒模的盲波束形成算法78
3.9.1信号模型78
3.9.2随机梯度恒模算法78
3.9.3最小二乘恒模算法（LS-CMA）79
3.10稳健自适应波束形成81
3.10.1对角加载方法82
3.10.2基于特征空间的方法82
3.10.3贝叶斯方法83
3.10.4基于最坏情况性能优化的方法84
3.10.5基于概率约束的方法84
3.11本章小结85
参考文献85
第4章DOA估计89
4.1引言89
4.2Capon算法和性能分析90
4.2.1数据模型90
4.2.2Capon算法90
4.2.3改进的Capon算法91
4.2.4Capon算法的均方误差分析92
4.3MUSIC算法及其修正算法95
4.3.1MUSIC算法95
4.3.2MUSIC算法的推广形式96
4.3.3MUSIC算法性能分析98
4.3.4求根MUSIC算法102
4.3.5求根MUSIC算法性能103
4.4优选似然法103
4.4.1确定性优选似然法104
4.4.2随机性优选似然法105
4.5子空间拟合算法106
4.5.1信号子空间拟合（SSF）107
4.5.2噪声子空间拟合（NSF)108
4.5.3子空间拟合算法的性能109
4.5.4子空间拟合算法的实现111
4.6ESPRIT算法及其修正算法118
4.6.1ESPRIT算法的基本模型118
4.6.2LS-ESPRIT算法121
4.6.3TLS-ESPRIT算法122
4.6.4ESPRIT算法理论性能123
4.7基于四阶累积量的DOA估计126
4.7.1四阶累积量与二阶统计量之间的关系126
4.7.2四阶累积量的阵列扩展特性128
4.7.3MUSIC-like算法129
4.7.4virtual-ESPRIT算法130
4.8传播算子132
4.8.1谱峰搜索传播算子和性能分析132
4.8.2旋转不变PM138
4.9基于广义ESPRIT算法的DOA估计算法140
4.9.1阵列模型140
4.9.2谱峰搜索广义ESPRIT方法141
4.9.3无须搜索的广义ESPRIT算法143
4.10基于压缩感知理论的DOA估计144
4.10.1压缩感知基本原理144
4.10.2基于压缩感知理论的DOA估计算法148
4.11相干信源DOA估计148
4.11.1引言148
4.11.2空间平滑算法150
4.11.3改进的MUSIC算法151
4.11.4基于Toeplitz矩阵重构的ESPRIT算法152
4.12大规模均匀线阵下基于DFT的DOA估计算法154
4.12.1数据模型155
4.12.2基于DFT的低复杂度DOA估计算法155
4.12.3算法分析157
4.12.4仿真实验160
4.13本章小结161
参考文献161
第5章二维DOA估计167
5.1引言167
5.2均匀面阵中基于旋转不变性的二维DOA估计算法168
5.2.1数据模型168
5.2.2基于ESPRIT的二维DOA估计算法170
5.2.3基于PM的二维DOA估计算法174
5.3均匀面阵中基于MUSIC类的二维DOA估计算法180
5.3.1数据模型181
5.3.2二维MUSIC算法181
5.3.3降维MUSIC算法181
5.3.4级联MUSIC算法187
5.4均匀面阵中基于三线性分解的二维DOA估计算法189
5.4.1数据模型190
5.4.2三线性分解191
5.4.3可辨识性分析192
5.4.4二维DOA估计193
5.4.5算法复杂度和优点194
5.4.6仿真结果194
5.5均匀面阵中基于压缩感知三线性模型的二维DOA估计195
5.5.1数据模型195
5.5.2三线性模型压缩195
5.5.3三线性分解196
5.5.4可辨识性分析197
5.5.5基于稀疏恢复的二维DOA估计198
5.5.6算法复杂度和优点199
5.5.7仿真结果200
5.6双平行线阵二维DOA估计：DOA矩阵法和扩展DOA矩阵法200
5.6.1阵列结构及信号模型200
5.6.2DOA矩阵法201
5.6.3扩展DOA矩阵法202
5.6.4性能分析与仿真205
5.7均匀圆阵中二维DOA估计206
5.7.1数据模型207
5.7.2波束空间转换207
5.7.3UCA-RB-MUSIC算法208
5.7.4UCA-Root-MUSIC算法209
5.7.5UCA-ESPRIT算法209
5.8本章小结210
参考文献211
第6章宽带阵列信号处理基础和宽带波束形成213
6.1引言213
6.2宽带阵列信号处理基础214
6.2.1宽带信号的概念214
6.2.2阵列信号模型215
6.3宽带信号源的DOA估计216
6.3.1非相干信号子空间方法（ISM）216
6.3.2相干信号子空间方法（CSM）217
6.3.3聚焦矩阵的构造方法218
6.4稳健的麦克风阵列近场宽带波束形成221
6.4.1概述221
6.4.2基于凸优化的稳健近场宽带波束形成器设计224
6.4.3稳健近场自适应波束形成235
6.5本章小结242
参考文献242
第7章阵列分布式信源定位246
7.1引言246
7.2线性阵列中基于ESPRIT的分布式信源定位算法248
7.2.1数据结构248
7.2.2基于ESPRIT的分布式信源定位算法251
7.2.3性能分析253
7.2.4仿真结果254
7.3线性阵列中基于DSPE的分布式信源定位算法255
7.3.1数据结构255
7.3.2基于DSPE的分布式信源定位算法255
7.4线性阵列中基于级联DSPE的分布式信源定位算法256
7.4.1数据结构256
7.4.2基于级联DSPE的分布式信源定位算法256
7.4.3性能分析258
7.4.4仿真结果259
7.5线性阵列中基于广义ESPRIT的分布式信源定位算法261
7.5.1数据结构261
7.5.2基于广义ESPRIT的分布式信源定位算法262
7.5.3基于多项式求根的中心DOA估计方法266
7.5.4性能分析268
7.5.5仿真结果272
7.6移不变阵列中基于快速PARAFAC的分布式信源定位算法274
7.6.1数据结构274
7.6.2基于快速PARAFAC的分布式信源定位算法276
7.6.3性能分析280
7.6.4仿真结果281
7.7本章小结282
参考文献283
第8章阵列近场信源定位286
8.1引言286
8.1.1研究背景286
8.1.2研究现状287
8.2近场信源目标定位：二阶统计量算法288
8.2.1数据模型288
8.2.2基于二阶统计量的近场源参数估计算法289
8.2.3算法主要步骤290
8.2.4算法复杂度和优点290
8.2.5仿真结果291
8.3近场信源目标定位：二维MUSIC算法291
8.3.1数据模型291
8.3.2算法描述292
8.3.3算法仿真结果293
8.4近场信源目标定位：降秩MUSIC算法293
8.4.1数据模型294
8.4.2算法描述294
8.4.3算法步骤295
8.4.4算法复杂度分析296
8.4.5算法优点296
8.4.6仿真结果296
8.5近场信源目标定位：降维MUSIC算法297
8.5.1数据模型297
8.5.2算法描述297
8.5.3算法步骤300
8.5.4算法复杂度分析300
8.5.5算法优点301
8.5.6仿真结果301
8.6本章小结302
参考文献302
第9章稀疏阵列DOA估计304
9.1引言304
9.2稀疏阵列结构305
9.2.1互质线阵与差分阵列305
9.2.2Nested阵307
9.2.3互质线阵优化309
9.2.4Nested阵优化313
9.3互质阵DOA估计：解模糊方法315
9.3.1数据模型315
9.3.2基于MUSIC的DOA估计算法316
9.3.3基于ESPRIT的DOA估计算法318
9.3.4仿真结果319
9.4互质线阵DOA估计：空间平滑算法321
9.4.1数据模型321
9.4.2基于SS-MUSIC的DOA估计算法322
9.4.3基于SS-ESPRIT的DOA估计算法324
9.4.4仿真结果327
9.5互质阵DOA估计：非空间平滑算法329
9.5.1数据模型330
9.5.2基于DFT的DOA估计算法330
9.5.3基于CS的DOA估计算法333
9.5.4仿真结果335
9.6本章小结337
参考文献337
第10章极化敏感阵列信号处理340
10.1引言340
10.1.1研究背景340
10.1.2极化敏感阵列的国内外研究现状分析341
10.2极化敏感阵列中PARAFAC信号检测法342
10.2.1信号接收模型342
10.2.2PARAFAC接收算法344
10.3极化敏感阵列中的PARAFAC信号的DOA和极化估计算法345
10.3.1DOA估计345
10.3.2极化估计346
10.4极化敏感阵列中基于降维MUSIC的盲DOA和极化估计347
10.4.1数据模型347
10.4.2DOA和极化估计算法348
10.4.3仿真结果351
10.5基于四元数的向量阵列的参数估计算法352
10.6基于双四元数理论的三分量向量传感器阵列参量联合估计356
10.6.1线性均匀一致的三分量向量传感器阵列的双四元数模型356
10.6.2信源波达方向和极化参量的联合估计357
10.7本章小结359
参考文献359
第11章声向量传感器阵列二维DOA估计362
11.1引言362
11.2基于ESPRIT算法的任意声向量传感器阵列的二维波达方向估计363
11.2.1数据模型363
11.2.2ESPRIT算法364
11.2.3仿真结果366
11.3基于三线性分解的任意声向量传感器阵列的二维波达方向估计366
11.3.1数据模型367
11.3.2三线性分解和DOA估计368
11.3.3仿真结果371
11.4基于PM的声向量传感器阵列二维DOA估计算法372
11.4.1数据模型372
11.4.2算法推导373
11.4.3仿真结果376
11.5单快拍下声向量传感器阵列二维相干DOA估计算法377
11.5.1数据模型377
11.5.2算法推导378
11.5.3仿真结果381
11.6声向量传感器阵列下非圆信号二维DOA估计算法382
11.6.1数据模型382
11.6.2算法推导383
11.6.3仿真结果386
11.7声向量传感器阵列中基于级联MUSIC的二维DOA估计387
11.7.1数据模型387
11.7.2声向量传感器阵列中的二维DOA估计388
11.7.3仿真结果391
11.8声向量传感器阵列中基于PARALIND分解相干二维DOA估计算法393
11.8.1数据模型393
11.8.2相干二维角度估计394
11.8.3仿真结果398
11.9本章小结399
参考文献399
第12章阵列信号处理MATLAB编程402
12.1常用函数介绍402
12.1.1创建矩阵402
12.1.2zeros函数：创建全0矩阵402
12.1.3eye函数：创建单位矩阵403
12.1.4ones函数：创建全1矩阵403
12.1.5rand函数：创建均匀分布随机矩阵404
12.1.6randn函数：创建正态分布随机矩阵404
12.1.7hankel函数：创建Hankel矩阵405
12.1.8toeplitz函数：创建Toeplitz矩阵405
12.1.9det函数：计算方阵行列式406
12.1.10inv函数：求方阵的逆矩阵406
12.1.11pinv函数：求矩阵的伪逆矩阵407
12.1.12rank函数：求矩阵的秩407
12.1.13diag函数：抽取矩阵对角线元素407
12.1.14fliplr函数：矩阵左右翻转408
12.1.15eig函数：矩阵特征值分解408
12.1.16svd函数：矩阵奇异值分解409
12.1.17矩阵转置和共轭转置410
12.1.18awgn函数：添加高斯白噪声410
12.1.19sin函数：正弦函数411
12.1.20cos函数：余弦函数411
12.1.21tan函数：正切函数411
12.1.22asin函数：反正弦函数412
12.1.23acos函数：反余弦函数412
12.1.24atan函数：反正切函数412
12.1.25abs函数：求复数的模412
12.1.26angle函数：求复数的相位角413
12.1.27real函数：求复数的实部413
12.1.28imag函数：求复数的虚部414
12.1.29sum函数：求和函数414
12.1.30max函数：求优选值函数414
12.1.31min函数：求最小值函数415
12.1.32sort函数：排序函数416
12.1.33poly2sym函数：创建多项式417
12.1.34sym2poly函数：将符号多项式转换为数值多项式417
12.1.35roots函数：多项式求根418
12.1.36size函数：求矩阵大小418
12.2波束形成MATLAB程序419
12.2.1LCMV波速形成算法MATLAB程序419
12.2.2LMS自适应波速形成MATLAB程序420
12.3DOA估计算法MATLAB程序422
12.3.1MUSIC算法MATLAB程序422
12.3.2ESPRIT算法MATLAB程序424
12.3.3root-MUSIC算法MATLAB程序426
12.3.4谱峰搜索传播算子算法MATLAB程序427
12.3.5空间平滑MUSIC算法MATLAB程序430
12.4二维DOA估计算法MATLAB程序432
12.4.1L型阵列下基于二维MUSIC的二维DOA估计算法432
12.4.2均匀圆阵下基于UCA-ESPRIT的二维DOA估计算法434
12.4.3基于增广矩阵束的L型阵列的二维DOA估计算法436
12.4.4面阵中二维角度估计：Unitary-ESPRIT算法438
12.5信源数估计MATLAB程序440
12.6宽带信号DOA估计MATLAB程序442
12.7本章小结444
参考文献445