椭圆函数相关凝聚态物理模型与图表示

准确可解统计模型在凝聚态物理、可积场论和数学中都有重要应用，是理论物理的前沿课题。与椭圆函数相关的格点模型的极限既能给出三角型和有理型的格点模型，又能包含更多的参量，因此受到了特殊的重视。《椭圆函数相关凝聚态物理模型与图表示》详细介绍了杨-Baxter方程等格点模型的基础知识，同时重点介绍了两种等价的椭圆型格点模型：ZnBelavin模型和IRF面模型，旨在分析Jacobiθ函数在研究这些模型中的处理方法。《椭圆函数相关凝聚态物理模型与图表示》广泛应用图示法进行推导，这种直观、便于掌握的方法是学习格点模型和可积场论时常用的。
本书推导详细，便于初学者阅读，可作为学习理论物理的大学生、研究生及相关领域的科技工作者学习格点统计模型的教学参考书。

第1章 Jacobiθ函数
1.1 刘维尔定理与准双周期全纯函数
1.2 Jacobiθ函数
1.2.1 θ函数的零点
1.2.2 零点定理的应用，加法定理
1.3 黎曼恒等式
1.4 θ函数的无穷积表示
1.5 模变换
第2章 统计模型与相变的普适指数
2.1 临界指数与普适性
2.2 Ising模型
2.3 六顶角模型与八顶角模型
2.4 能量和玻尔兹曼权
2.5 矩阵的一些知识
2.6 R矩阵和转移矩阵
2.6.1 转移矩阵
2.6.2 t矩阵的本征值与配分函数Z
第3章 杨-Baxter方程和R矩阵
3.1 杨-Baxter方程和R矩阵的幺正性
3.1.1 杨-Baxter方程
3.1.2 R矩阵的幺正性
3.2 R矩阵的写法和图示
3.3 有理R矩阵
3.4 L算子与杨-Baxter关系
3.5 R矩阵的交叉逆矩阵
3.6 由R矩阵形成的L矩阵
3.7 由L矩阵构造可积体系
3.8 L矩阵的余积
第4章 超对称SUq(n/m)模型的R矩阵
4.1 R矩阵的矩阵元
4.2 YBE的证明
4.3 退化情形
第5章 Zn对称的Belavin模型
5.1 Zn对称的Belavin模型R矩阵
5.2 YBE的推导
5.3 Zn对称的Belavin模型R矩阵的矩阵元
5.4 R矩阵的退化情形
5.5 R矩阵的三角极限和有理极限
5.6 幺正关系
第6章 反对称化、对称化、聚合和量子行列式
6.1 置换与全反对称、全对称算子及其与其他算子的乘法
6.2 Cherednik算子
6.3 全反对称或全对称算子对L矩阵乘积的穿透
6.4 R矩阵的聚合和YBR
6.5 量子行列式
6.6 由R矩阵形成的量子行列式
第7章 面模型和面顶对应关系
7.1 面模型的玻尔兹曼权
7.2 面顶对应关系
7.3 另外两种三顶点算子ψ和ψ
7.4 面模型的YBE
7.5 ψ的存在条件
7.6 A1n-1面模型的退化情形和三角极限
7.7 三顶点算子的变化和R(a|z)的规范变换
第8章 Zn对称模型和A1n-1模型的交叉幺正条件
8.1 ZnBelavin模型的交叉幺正条件
8.2 A1n-1面模型的量子行列式
第9章 反射方程和带反射边的可解模型
9.1 可解模型中t(u)对应的自旋链
9.2 反射方程和对偶反射方程
9.3 L矩阵的逆矩阵
9.4 反射方程的解的余模
9.5 带反射边的可解模型
9.6 面模型的反射方程
9.7 带反射边模型的聚合
9.8 带反射边模型的反对称聚合
9.9 反对称化的带反射边t(l)(z)的性质
9.10 A1n-1模型的聚合反射边
第10章 用图示法推导算子恒等式
10.1 图例
10.2 类反射矩阵U(z)
10.3 公式t(θi)t(-θi)~id的推导
10.4 A1n-1模型的类反射矩阵
第11章 带边A1n-1模型的代数贝特拟设
11.1 A1n-1模型的转移矩阵
11.2 算子交换关系
11.3 真空态|Ω＞
11.4 嵌套贝特拟设
11.5 关于unwanted项的分析
11.5.1 t(u)与Bi(v)交换得到的unwanted项
11.5.2 有理模型的unwanted项
11.5.3 对unwanted项的进一步分析
11.5.4 关于不同谱的|v1，...，uN1，F＞的线性独立
参考文献
附录 一些公式的推导
附录1 带反射边模型代数贝特拟设的补偿项
附录2 Dkk(|u)Bl(|v)的交换关系(k≠l)
附录3 Dkl(|u)Bl(|v)的交换关系
附录4 Dkk(|u)Bk(|v)的交换关系
附录5 Dkl(|u)BJ(|v)的交换关系
附录6 A(|u)Bi(|v)的交换关系
附录7 公式(8.2.8)的推导
索引
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