非光滑多目标规划最优性理论及方法--聚文网

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内容简介

本书主要研究非光滑多目标规划问题，借助广义函数集值映射，讨论广义函数的多目标优化问题，建立该问题的充分条件、必要条件以及对偶定理；针对参数变分不等式约束和二阶锥广义方程约束的多目标优化问题，利用变分分析，建立问题的很优性条件；对基于参数变分不等式约束的多目标优化问题，借助扰动分析，讨论问题的KKT点的渐近收敛性；提出求解非光滑均衡问题的近似束方法，进行算法的收敛性分析。
本书适合运筹学、经济学、计算机及其相关专业的高年级本科生、研究生和教学科研工作者阅读参考。

前言
主要符号和缩写
第1章变分分析基础
1.1 凸分析基础
1.2 变分分析相关结论
第2章多目标规划基础
2.1 向量值函数的凸性
2.2 多目标规划的解
2.3 锥均衡约束多目标规划简介
第3章广义函数多目标规划的很优性条件
3.1 预备知识
3.2 广义函数多目标规划模型
3.3 广义函数多目标规划的充分条件
3.4 广义函数多目标规划的必要条件
3.5 广义函数多目标规划的对偶问题
第4章参数变分不等式约束的多目标优化问题的很优性条件
4.1 引言
4.2 复合集值映射的伴同导数估计
4.3 很优性条件
4.4 例子及计算结果
第5章二阶锥广义方程约束的多目标优化问题的很优性条件
5.1 引言
5.2 复合集值映射的伴同导数估计
5.3 很优性条件
5.4 严格互补条件下的很优性条件
5.5 例子及计算结果
第6章参数变分不等式约束的随机多目标规划的KKT点的渐近收敛性
6.1 引言
6.2 预备知识
6.3 KKT条件
6.3.1 原始问题的KKT条件
6.3.2 SAA问题的KKT条件
6.4 渐近收敛性分析
6.4.1 SAA问题的KKT点的收敛性
6.4.2 SAA问题的很优解集的收敛性
6.5 数值实验及结果
第7章求解非光滑均衡问题的近似束方法
7.1 引言
7.2 近似束方法
7.2.1 概念模型
7.2.2 算法设计
7.3 收敛性分析
7.3.1 无限个迫近参数循环
7.3.2 有限个严格步
7.3.3 无限个严格步
7.4 广义变分不等式问题的近似束方法
7.5 数值实验及结果
7.5.1 非光滑均衡问题的数值结果
7.5.2 变分不等式问题的数值结果
参考文献

非光滑多目标规划最优性理论及方法

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