广义最小二乘问题的理论和计算(第2版)--聚文网

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内容简介

本书总结了各种广义的最小二乘问题的理论与计算的新成果。主要包括最小二乘问题、总体最小二乘问题、等式约束最小二乘问题以及刚性加权最小二乘问题等的理论与科学计算问题。由于四元数矩阵及四元数矩阵的计算在彩色图像处理、量子物理和量子化学等领域有广泛应用，在第二版中添加了四元数矩阵及四元数矩阵的实保结构算法等新内容。由于各种广义奇异值分解在解决矩阵论和数值代数问题中有着重要的作用，书中也较详细地介绍了广义的奇异值分解，并应用于解决若干矩阵论和数值代数问题。本书需要的预备知识为数值代数、矩阵论和四元数矩阵分析。本书可作为高年级本科生和研究生的教材，也可作为相关领域科技工作者的参考书。

《大学数学科学丛书》序
第二版前言
第一版前言
符号表
第一章预备知识
§1.1引言
§1.2特征值和特征向量
§1.3矩阵分解
1.3.1若干基本分解
1.3.2SVD的推广
§1.4Hermite矩阵的特征值和矩阵的奇异值
1.4.1Hermite矩阵特征值的极小极大定理
1.4.2矩阵奇异值的极小极大定理
§1.5广义逆
1.5.1Moore-Penrose逆
1.5.2其他广义逆
§1.6投影
1.6.1幂等矩阵和投影
1.6.2正交投影
1.6.3投影AA+和A+A的几何意义
§1.7范数
1.7.1向量范数
1.7.2矩阵范数
§1.8行列式，Hadamard不等式和Kronecker乘积
1.8.1Binet-Cauchy公式
1.8.2Hadamard不等式
1.8.3Kronecker乘积
§1.9矩阵广义逆的进一步讨论
……

广义最小二乘问题的理论和计算(第2版)

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