高阶动力方程的动力学

本书是作者近十年来对高阶动力方程的一些研究成果的总结，内容包括：高阶动力方程的振荡性比较定理；几类高阶动力方程的渐近性质和非振荡解；几类高阶动力方程非振荡解的存在性定理和非振荡性准则；动力方程的Lyapunov不等式和几类高阶动力方程的振荡性准则等内容安排由浅入深，叙述和证明详细且通俗易懂本书可作为数学专业高年级本科生、研究生教材，也可供从事动力系统和动力方程研究的教师与其他科研工作者参考。

前言
第1章 时标理论的基本概念
第2章 高阶动力方程的振荡性比较
2.1 一些定义与引理
2.2 方程(2.1)和(2.2)的振荡性比较定理
2.3 例子与应用
第3章 高阶动力方程的渐近性质
3.1 一些引理
3.2 方程(3.1)的渐近性质
3.3 例子
第4章 高阶动力方程的非振荡解
4.1 高阶动力方程S△n(t，z(t))+f(t，x(δ(t)))=0非振荡解的存在性
4.2 高阶动力方程R△n-1(t，x(t))+u(t)g(x(δ(t)))=R(t)的非振荡性准则
4.3 时标上中性动力方程系统的非振荡解
4.4 高阶动力方程S△n(t，x(t))+f(t，x(h(t)))=0非振荡解的存在性
第5章 动力方程的Lyapunov不等式
5.1 高阶动力方程S△n(t，x(t))+u(t)xp(t)=0的Lyapunov不等式
5.2 向量方程φp(S△n(t，X(t)))+B(t)φp(X(t))=0的Lyapunov不等式
5.3 Hamiltonian系统的Lyapunov不等式
5.4 拟Hamiltonian系统的Lyapunov不等式
5.5 时标上非线性系统的Lyapunov不等式
5.6 时标上(p，q)-拉普拉斯系统的Lyapunov不等式
5.7 高阶动力方程S△n(t，x(t))+u(t)xp(t)=0的Lyapunov不等式(续)
第6章 几类高阶动力方程的振荡性
6.1 高阶动力方程S△n(t，x)+p(t)xβ(t)=0的振荡性
6.2 高阶动力方程S△n(t，x)+g(t，x(τ(t)))=0的振荡性
6.3 高阶动力方程S△2n-1(t，x(t))+p(t)x(τ(t))=0的振荡性
6.4 高阶动力方程S△n(t，x(t))+q(t)f(x(t))=0的振荡性 166?
6.5 高阶动力方程(r(t)φγ(Sn-1(t)))△+*qi(t)φαi(x(δi(t)))=0的振荡性
6.6 高阶动力方程S△n(t，x(t))+f(t，x(δ(t)))=0的振荡性
第7章 高阶动力方程的Kamenev-型振荡性准则
7.1 与方程(7.1 )有关的辅助引理
7.2 高阶动力方程(7.1 )的振荡性准则
7.3 例子和应用
第8章 高阶非线性时滞动力方程的振荡性准则
8.1 与方程(8.2 )有关的辅助引理
8.2 高阶动力方程(8.2 )的振荡性准则
8.3 例子
参考文献
索引