高维数据分析中的稀疏建模--聚文网

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内容简介

大数据时代，人们在生产生活中收集了大量的高维复杂数据。在针对这些数据进行统计分析的过程中，构建一个简单高效的模型至关重要。一个简单的稀疏模型不仅具有很好的解释性，常常也具有很高的性能。本书的主要工作就是针对高维数据的稀疏统计建模研究。本书是作者针对高维数据分析中的稀疏建模问题多年研究的全面总结，对该领域的研究提供了一些具有创新性的方法。本书适合数学、统计学、数据挖掘等相关专业的高年级本科生、研究生及相关研究人员阅读。

1 绪论
1.1 概述
1.2 模型稀疏性
1.2.1 最小二乘估计
1.2.2 子集选择方法
1.2.3 收缩方法
1.3 本书主要工作及结构安排
2 基于CCA的多变量回归的收缩选择
2.1 概述
2.2 多变量回归模型
2.3 典型相关分析
2.4 最小二乘公式
2.5 理论性质
2.6 p，q发散时的渐近性质
2.7 结构维数
2.8 数值研究
2.8.1 模拟研究
2.8.2 实例分析
2.9 讨论
3 高维多变量回归中预测变量与响应变量的同时选择
3.1 概述
3.2 理论方法
3.2.1 模型和记号
3.2.2 MT和NR的估计
3.2.3 求解Double Group LASSO的ADMM算法
3.2.4 NT的估计
3.3 数值研究
3.3.1 模拟研究
3.3.2 实例分析
4 超高维朴素贝叶斯分类器的统计显著性检验
4.1 概述
4.2 模型和符号
4.3 理论方法
4.3.1 新的检验统计量
4.3.2 均值方差分析
4.3.3 纠偏的检验统计量
4.4 数值研究
4.4.1 经验型误与势
4.4.2 变量选择及预测精度
4.4.3 一个文本挖掘的例子
4.5 讨论
5 高维带状精度矩阵带宽的假设检验识别
5.1 概述
5.2 理论方法
5.2.1 符号和修正的Cholesky分解
5.2.2 检验统计量
5.2.3 改进的检验统计量
5.2.4 带宽识别过程
5.3 数值研究
5.3.1 模拟研究
5.4 实例研究
5.4.1 前列腺癌数据
5.4.2 电话中心数据
5.5 结论
参考文献

高维数据分析中的稀疏建模

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