高等数学 下册

本套书是按照新形势下教材改革的精神，并结合高等数学课程教学的基本要求，在编者多年的教学实践经验和教学改革成果的基础上编写而成的。本套书分为上、下两册。本书是下册，共5章，内容包括向量与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学之重积分、无穷级数、微分方程与差分方程等。另外，本书每节后附有习题，每章后附有总习题，并且书末附有部分习题参考答案与提示。本书可作为普通高等院校理工类、经济管理类各专业的教材，也可供报考硕士研究生的读者参考。

前言
第6章 向量与空间解析几何
6.1 空间直角坐标系
6.1.1 直角坐标系的建立
6.1.2 空间点与数组的一一对应
6.1.3 空间中两点间的距离与球面
习题6.1
6.2 空间向量及其运算的坐标表示
6.2.1 向量的线性运算
6.2.2 向量的数量积
6.2.3 向量的向量积
习题6.2
6.3 空间平面和直线的方程
6.3.1 空间平面的方程
6.3.2 空间直线的方程
习题6.3
6.4 常见曲面及其方程
习题6.4
6.5 常见曲线及其方程
习题6.5
总习题6
第7章 多元函数微分学
7.1 多元函数的基本概念
7.1.1 多元函数的相关概念
7.1.2 多元函数的极限
7.1.3 多元函数的连续性
习题7.1
7.2 偏导数
7.2.1 偏导数的定义和计算方法
7.2.2 高阶偏导数
习题7.2
7.3 全微分
7.3.1 全微分的概念
7.3.2 全微分在近似计算中的应用
习题7.3
7.4 多元复合函数与隐函数的微分法
7.4.1 多元复合函数的微分法
7.4.2 隐函数的微分法
习题7.4
7.5 多元函数极值和最值
7.5.1 无条件极值与最值
7.5.2 条件极值与拉格朗日乘数法
习题7.5
总习题7
第8章 多元函数积分学之重积分
8.1 二重积分的概念和性质
8.1.1 二重积分的概念
8.1.2 二重积分的性质
8.1.3 二重积分的计算
习题8.1
8.2 三重积分
8.2.1 三重积分的定义
8.2.2 三重积分的计算
习题8.2
总习题
第9章 无穷级数
9.1 常数项级数的概念与性质
9.1.1 常数项级数的概念
9.1.2 无穷级数的基本性质
习题9.1
9.2 正项级数
习题9.2
9.3 任意项级数
9.3.1 交错级数
9.3.2 绝对收敛与条件收敛
*9.3.3 绝对收敛级数的性质
习题9.3
9.4 幂级数
9.4.1 函数项级数的概念
9.4.2 幂级数及其收敛性
9.4.3 幂级数的性质
习题9.4
9.5 函数的幂级数展开
9.5.1 泰勒级数
9.5.2 函数展开成幂级数
9.5.3 幂级数的应用举例
习题9.5
9.6 傅里叶级数
9.6.1 三角级数
9.6.2 函数展开成傅里叶级数
9.6.3 正弦级数和余弦级数
9.6.4 一般周期函数的傅里叶级数
习题9
总习题9
第10章 微分方程与差分方程
10.1 微分方程的基本概念
10.1.1 微分方程的概念
10.1.2 微分方程的解
习题10.1
10.2 一阶微分方程
10.2.1 变量可分离的微分方程
10.2.2 齐次微分方程
10.2.3 一阶线性微分方程
10.2.4 伯努利方程
习题10.2
10.3 可降阶的高阶微分方程
10.3.1 y(n)=f(x)
10.3.2 y''=f(x,y')型的微分方程
10.3.3 y''=f(x,y')型的微分方程
习题10.3
10.4 二阶常系数线性微分方程
10.4.1 二阶常系数齐次线性微分方程
10.4.2 二阶常系数非齐次线性微分方程
习题10.4
10.5 差分方程
10.5.1 差分的概念与性质
10.5.2 差分方程的基本概念
10.5.3 一阶常系数线性差分方程
10.5.4 二阶常系数线性差分方程
习题10.5
总习题10
部分习题参考答案与提示
参考文献