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内容简介

本书从1995年出版以来，历经23年的再版和修订，集合了编者几十载的教学经验、对考研命题的钻研把握以及众多考研学子的复习心得、实战体会，已成为广大考研读者的良师诤友，同时也因其重点突出的内容总结和典型题目的汇編，成为众多教师同行的教学参考。在过去的22年中，本书帮助许许多多考研学子圆了梦想，帮助使用过本书的学子们应用“数学的思维”方法在学习、工作和研究中取得了丰硕的成果。此次修订，一是对众多考生在论坛中分享的使用本书过程中得到的帮助、受到的启发以及存在的疑问，做出反馈，以更好地满足考生复习备考的要求。二是为了帮助考生提高使用本书的效率，全书增加了二维码讲解。以95后学生学习数学的视角，对全书典型例题和重要习题进行了视频解读，以更好地贴合当前考生学习数学的方法。三是“变繁为简，变难为易”。将常考的、考生感到棘手的内容进行归纳总结，使考生得到既“玄妙”又特别有效的解题方法和技巧，并给出了详细的分析，使同学们了解这些方法的由来，让“玄妙”变得顺理成章。例如，连续函数在闭区间上的性质、微分中值定理、定积分等式与不等式的证明、函数方程与不等式的证明，尤其是文字不等式的证明。特别值得一提的是那些辅助函数的做法，经过我们的分析，原题将变得非常“初等”，非常简单，只要仿效，即可自行解答。四是例题上做了调整。每章中安排了一节思维定势及综合题解析。思维定势对应对考试很有用，根据题型特点，能很快找到解题突破口。综合题解析可帮助考生将各知识点“珠联璧合”，提高分析问题和解决问题的能力。五是更加突出数学的思维的训练。在本书的配套讲解中，注重知识的引入和数学模型的建立，例题讲解联系实际，加强应用。相信考生通过认真复习应考，一定能够顺利通过考试，再创人生辉煌！

作者简介

陈文灯，中央财经大学教授、北京文登学校校长。原中央财经大学数学系主任，北京数学学会理事。他在教学和科研上成果卓著，2000年获得“特殊贡献奖”，享受国务院特殊津贴，在考研学子和同仁中有口皆碑。

第一篇高等数学
第一章函数、极限和连续
第一节重要概念、定理和公式的剖析
一、函数的基本性质
二、分段函数
三、反函数
四、复合函数
五、初等函数
六、函数的极限及其连续性
七、重要公式和定理
第二节重要题型的解题方法和技巧
题型一未定式的定值法
题型二类未定式的计算
题型三数列的极限
题型四极限式中常数的确定（重点）
题型五函数连续或间断点的判定
第三节思维定势及综合题解析
一、思维定势
二、综合题解析
习题一
第二章导数与微分
第一节重要概念、定理和公式的剖析
一、导数与微分的定义
二、重要定理
三、导数与微分的运算法则
四、基本公式
五、弧微分与曲率
六、高阶导数的定义与基本公式
第二节重要题型的解题方法和技巧
题型一求复合函数的导数或微分
题型二求参数方程的导数或微分
题型三求隐函数的导数或微分
题型四求幂指函数的导数或微分
题型五求表达式为若干因子连乘积、乘方、开方或商形式的函数的导数或微分
题型六求分段函数的导数或微分
题型七求高阶导数
第三节思维定势及综合题解析
一、思维定势
二、综合题解析
习题二
第三章不定积分
第一节重要概念、定理和公式的剖析
一、不定积分的基本概念
二、基本性质
三、基本公式
四、基本积分法
第二节重要题型的解题方法和技巧
题型一有理函数的不定积分
……

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