Copula界的理论研究及其在多元VaR界中的应用

本书系统归纳了相关性度量方法以及相关性信息对copula界的收窄作用，并将相关性信息和copula界应用于VaR界的计算中。基础理论研究和实证应用相结合是本文的一大特点，利用Gini相关系数推导出一个新的copula界，提出了判定copula对角函数集上界的新方法，通过大量的实证案例阐释研究结论在实践中的具体应用。

王惠惠，女，山西洪洞人，中国人民大学统计学博士，北京农学院经济管理学院副教授，硕士生导师；主要从事应用数理统计，农业技术经济，畜牧业经济等教学与研究工作；主讲统计学、运筹学、计量经济学、多元统计方法与应用等课程；主持北京市社科基金、北京市教委科研项目等。先后在《统计与决策》《统计与信息论坛》《数学的实践与认识》《世界农业》等国内外核心刊物上发表论文十余篇。

第1章 绪论
1.1 选题背景及研究意义
1.2 研究现状
1.3 研究思路和结构安排
1.4 研究内容与创新之处
第2章 相关性度量之间的比较
2.1 相关性概述
2.2 相关性度量方法
2.3 相关性度量之间的比较
2.4 实证分析
2.5 本章小结
第3章 Copula函数简介
3.1 Copula函数和Sklar定理
3.2 常用的Copula函数
3.3 二元Copula变量的随机模拟
3.4 Chi-plot形状与Copula结构之间的比较
3.5 Copula模型应用案例
3.6 本章小结
第4章 相关性信息对Copula界的收窄作用
4.1 Frechet-Hoeffding界
4.2 已知C(a，b)=theta时的Copula界
4.3 已知相关系数时的Copula界
4.4 已知多个相关信息时的Copula界
4.5 相关性和Copula函数在应用中的几个误区
4.6 本章小结
第5章 Copula对角函数及其界的研究
5.1 Copula对角函数的意义及研究现状
5.2 对角Copula函数集
5.3 对角Copula函数集的界
5.4 简单Copula对角函数
5.5 尾部相关系数
5.6 本章小结
第6章 应用极值理论和Copula模型估算VaR
6.1 VaR的基本概念
6.2 VaR的计算方法
6.3 分布函数的估计
6.4 多元随机变量的Monte Carlo模拟
6.5 VaR的实证研究
6.6 本章小结
第7章 应用Copula界估算VaR的界
7.1 VaR界的研究现状
7.2 二元随机变量和的边界
7.3 n元随机变量和的边界
7.4 数值方法求解随机变量和的边界
7.5 Copula函数下界汇总
7.6 二元VaR界的实证分析
7.7 多元变量的VaR界
7.8 本章小结
总结与展望
参考文献
附录
附录1 第2章各种相关系数的计算
附录2 第2章相关性的定性描述
附录3 第2章Chi-plot和K-plot
附录4 第3章模拟生成Copula随机样本
附录5 第6章应用极值理论和Copula模型估算VaR
附录6 第7章已知Kendall相关系数计算VaR的界
附录7 第7章多元风险正象限相依时的VaR界