人工智能基础——数学知识

《人工智能基础：数学知识》基于流行的Python语言，通俗易懂地介绍了入门人工智能领域必需必会的数学知识，旨在让读者轻松掌握并学以致用。《人工智能基础数学知识》分为线性代数、概率和优化等3篇，共21章，覆盖了人工智能领域中重要的数学知识点。本书写作风格通俗有趣，读者可在潜移默化中掌握这些数学知识以及相关的编程操作，并能从工程落地的角度深刻理解数学在其中的扮演角色和魅力。《人工智能基础：数学知识》适合希望投身于人工智能领域且想有一番作为的人员阅读，还适合对人工智能领域背后的逻辑感兴趣的人员阅读。本书还可作为各大高校人工智能专业的参考用书。

张晓明，网名大圣。国内早期的竞价搜索工程师，曾就职雅虎、阿里、移动等大型互联网公司，担任过数据专家、技术总监等职务，服务过广告、电商、移动运营商、互联网金融等多行业，有 15 年以上的数据挖掘、机器学习一线工程经验。现为自由职业者、独立咨询顾问、独立讲师。

第一篇线性代数
第1章论线性代数的重要性2
1.1小白的苦恼2
1.2找朋友4
1.3找推荐7
1.4赚大钱10
第2章从相似到向量12
2.1问题：如何比较相似12
2.2代码示例12
2.3专家解读17
第3章向量和向量运算20
3.1代码示例：在Python中使用向量20
3.1.1创建向量20
3.1.2向量的范数（模长）21
3.1.3向量的相等21
3.1.4向量加法（减法）22
3.1.5向量的数乘23
3.1.6向量的线性组合24
3.1.7向量的乘法（点积）25
3.2专家解读26
第4章最难的事情——向量化27
4.1问题：如何对文本向量化28
4.2One-HotEncoding方式29
4.2.1做法1：二值化31
4.2.2做法2：词频法32
4.2.3做法3：TF-IDF33
4.3专家解读34
4.3.1稀疏向量和稠密向量34
4.3.2One-Hot到Word2Vec35
第5章从线性方程组到矩阵38
5.1回归预测39
5.2从方程组到矩阵41
5.3工程中的方程组42
第6章空间、子空间、方程组的解44
6.1空间和子空间45
6.2子空间有什么用46
6.3所谓很优解指什么48
第7章矩阵和矩阵运算50
7.1认识矩阵50
7.2创建矩阵51
7.2.1代码示例：如何创建矩阵51
7.2.2代码示例：如何创建对角矩阵52
7.2.3代码示例：如何创建单位矩阵53
7.2.4代码示例：如何创建对称矩阵54
7.3矩阵运算55
7.3.1代码示例：加法和数乘55
7.3.2代码示例：矩阵乘法56
7.3.3代码示例：求逆矩阵57
第8章解方程组和最小二乘解58
8.1代码实战：解线性方程组58
8.2代码实战：用最小二乘法解方程组59
8.3专家解读：最小二乘解61
8.3.1损失函数61
8.3.2最小二乘解63
第9章带有正则项的最小二乘解65
9.1代码实战：多项式回归66
9.2代码实战：岭回归69
9.3代码实战：Lasso回归71
第10章矩阵分解的用途74
10.1问题1：消除数据间的信息冗余74
10.2问题2：模型复杂度78
10.3代码实战：PCA降维79
10.4专家解读82
10.5从PCA到SVD84
第11章降维技术哪家强86
11.1问题：高维数据可视化86
11.2代码实战：多种数据降维89
11.3专家解读：从线性降维到流形学习92
第12章矩阵分解和隐因子模型94
12.1矩阵分解和隐因子模型概述94
12.2代码实战：SVD和文档主题96
12.3小结100
第二篇概率
第13章概率建模102
13.1概率102
13.2随机变量和分布103
13.2.10-1分布（伯努利分布）104
13.2.2二项分布104
13.2.3多项分布105
13.2.4正态分布107
13.3代码实战：检查数据是否服从正态分布108
13.4专家解读：为什么正态分布这么厉害111
13.5小结111
第14章优选似然估计112
14.1优选似然原理112
14.2代码实战：优选似然举例113
14.3专家解读：优选似然和正态分布115
14.4优选似然和回归建模117
14.5小结118
第15章贝叶斯建模119
15.1什么是随机向量119
15.2随机向量的分布120
15.3独立VS不独立123
15.4贝叶斯公式123
15.5小结124
第16章朴素贝叶斯及其拓展应用125
16.1代码实战：情感分析125
16.2专家解读128
16.3代码实战：优选健身计划130
16.4小结136
第17章进一步体会贝叶斯137
17.1案例：这个机器坏了吗137
17.2专家解读：从贝叶斯到在线学习141
第18章采样142
18.1贝叶斯模型的困难143
18.2代码实战：拒绝采样144
18.3代码实战：ＭＨ采样147
18.4专家解读：拒绝采样算法150
18.4.1MH算法151
18.4.2马尔科夫链和细致平稳条件152
18.4.3细致平稳条件和接受率的关系153
18.5专家解读：从MH到Gibbs154
18.6小结155
第三篇优化
第19章梯度下降算法158
19.1代码实战：梯度下降算法159
19.2专家解读：梯度下降算法162
19.3代码实战：随机梯度下降算法167
19.4专家解读：随机梯度下降算法168
19.5小结169
第20章逻辑回归171
20.1代码实战：逻辑回归173
20.2专家解读：逻辑回归的原理174
20.3代码实战：逻辑回归梯度下降算法177
第21章凸优化179
21.1凸优化扫盲181
21.2正则化和凸优化182
21.3小结183
附录A工作环境搭建说明184
A.1什么是Python184
A.2本书所需的工作环境187
A.2.1Anaconda版本选择187
A.2.2多版本共存的Anaconda安装方式188
A.2.3安装Anaconda主版本（Anaconda2）188
A.2.4安装Anaconda辅版本（Anaconda3）190
A.2.5开发工具的选择190
结语193