数值计算方法第3版--聚文网

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内容简介

本书介绍科学与工程计算中最基本的数值计算方法和理论。主要内容有：插值法，曲线拟合，矩阵特征值与特征向量的计算，线性代数方程组的数值解法，数值积分与数值微分，非线性方程(组)的求解，微分方程初值问题的数值解法等。本书在介绍一些重要的典型算法时，附上了相应的 MATLAB程序；每章配有较多的习题，书后附有习题答案。本书还提供了配套的学习指导书。本书可作为高等学校理工科类有关专业的教材，也可供相关科技人员参考。

第1章数值计算中的误差
1.1 引言
1.2 误差的种类及其来源
1.3 数值计算的误差
1.4 算法的数值稳定性
习题
第2章插值法
2.1 引言
2.2 拉格朗日插值
2.3 牛顿插值
2.4 埃尔米特插值
2.5 样条插值
2.6 应用程序举例
习题2
第3章曲线拟合的最小二乘法
3.1 最小二乘原理
3.2 最小二乘法的求法
3.3 用正交多项式作最小二乘法
3.4 超定方程组的最小二乘解
3.5 应用程序举例
习题
第4章矩阵特征值与特征向量的计算
4.1 乘幂法与反幂法
4.2 乘幂法的加速方法
4.3 雅可比方法
4.4 QR方法
4.5 应用程序举例
习题
第5章数值积分与数值微分
5.1 数值积分公式
5.2 复化求积公式
5.3 区间逐次分半求积法
5.4 龙贝格算法
5.5 数值微分
5.6 应用程序举例
习题5
第6章非线性方程及非线性方程组的数值解法
6.1 二分法
6.2 迭代法
6.3 牛顿法
6.4 弦割法
6.5 解非线性方程组的迭代法
6.6 应用程序举例
习题
第7章解线性方程组的数值方法
7.1 引言
7.2 高斯消去法
7.3 选主元素的高斯消去法
7.4 矩阵的三角分解
7.5 向量和矩阵的范数
7.6 解线性方程组的迭代法
7.7 迭代法的收敛条件
7.8 病态方程组和迭代改善法
7.9 应用程序举例
习题
第8章常微分方程初值问题的数值解法
8.1 引言
8.2 欧拉方法
8.3 龙格-库塔方法
8.4 单步法的收敛性与稳定性
8.5 阿达姆斯方法
8.6 方程组与高阶方程的数值解法
8.7 应用程序举例
习题8
附录部分上机实习题
部分习题答案
参考文献

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