概率论与数理统计及其Excel实现

本书主要内容包括概率论、数理统计两部分，概率论包括：概率论的基本概念、性质、事件与概率，一维随机变量的分布、二维随机变量的分布、数字特征、大数定律与中心极限定理；数理统计包括：数理统计基本概念、三大常用分布、正态分布下相关定理、参数估计、假设检验。涵盖了《全国硕士研究生入学统一考试数学（概率论与数理统计部分）考试大纲》的所有知识点。各个性质、定理都有详细的解释和证明，例子更全面。每章都有用Excel解决概率论与数理统计内容的数学实验、应用案例；有详细的各章习题答案讲解；近十年考研习题及详细解答；有各个知识点的微课资料，习题册的答案详解微课.本书可作为高等学校理科（非数学专业）、工科、经管类各专业的教材和研究生入学考试的参考书，也可供工程技术人员、科技工作者参考。

绪论(1)
第一章概率论的基本概念(4)
第一节随机试验、随机事件与样本空间(4)
习题1.1(10)
第二节概率的定义与性质(10)
习题1.2(15)
第三节古典概型(15)
习题1.3(19)
第四节条件概率、全概率公式(19)
习题1.4(25)
第五节独立性(25)
习题1.5(29)
第六节伯努利试验(29)
习题1.6(31)
第七节概率论与数理统计实验简介(31)
实验1排列数、组合数的计算(31)
应用案例1——狼来了(32)
应用案例2——彩球摸奖游戏(33)
第二章随机变量及其分布(34)
第一节随机变量、离散型随机变量(34)
习题2.1(40)
第二节随机变量的分布函数(40)
习题2.2(43)
第三节连续型随机变量(44)
习题2.3(52)
第四节随机变量函数的分布(53)
习题2.4(56)
实验2常用分布的概率计算在Excel中的实现(56)
应用案例3——交通事故次数(57)
应用案例4——指数分布与泊松分布的关系(58)
第三章多维随机变量及其分布(59)
第一节二维随机变量及其分布(59)
习题3.1(65)
第二节边缘分布(65)
习题3.2(69)
第三节随机变量的独立性(69)
习题3.3(71)
第四节多维随机变量函数的分布(72)
习题3.4(77)
实验3利用Excel软件产生随机数(77)
应用案例5——随机数模拟掷硬币(79)
应用案例6——随机数模拟掷骰子(80)
第四章随机变量的数字特征(82)
第一节数学期望(82)
习题4.1(89)
第二节方差(90)
习题4.2(96)
第三节协方差与相关系数(96)
习题4.3(102)
第四节矩、协方差矩阵(102)
实验4几种常用分布的数字特征在Excel中的实现(104)
应用案例7——均值-方差投资组合模型(106)
应用案例8——抽血化验方案(107)
第五章大数定律与中心极限定理(108)
第一节大数定律(108)
第二节中心极限定理(113)
习题5(115)
实验5验证二项分布与泊松分布、正态分布的关系(115)
应用案例9——国家需要多少个洲际道弹导弹基地(120)
应用案例10——天文测量(120)
第六章数理统计的基本知识(122)
第一节随机样本(122)
习题6.1(125)
第二节抽样分布(126)
习题6.2(136)
实验6直方图的绘制方法和均值、方差、标准差的计算(137)
应用案例11——赌博破产模型(140)
应用案例12——游戏通关费用问题(140)
第七章参数估计(142)
第一节点估计(142)
习题7.1(150)
第二节估计量的评选标准(150)
习题7.2(153)
第三节区间估计(153)
第四节正态总体均值和方差的区间估计(155)
习题7.4(159)
实验7置信区间在Excel中的实现(160)
应用案例13——股票成交量问题(163)
应用案例14——科学家的科学发现和年龄的关系(164)
第八章假设检验(165)
第一节假设检验的基本概念(165)
第二节单个正态总体参数的假设检验(169)
第三节两个正态总体参数的假设检验(173)
习题8.3(176)
实验8假设检验在Excel中的实现(177)
应用案例15——假设检验在产品检验中的应用(179)
应用案例16——黄金分割点(179)
附录(181)
参考文献(203)