数学思维--聚文网

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内容简介

数学是什么？数学研究到底是怎么做的？三个小朋友希望平分一个蛋糕和数学究竟有什么关系？为了揭开数学的神秘面纱，破除“数学与生活无关”的迷思，带领大家领略逻辑与数学之美，作者郑乐隽将数学探索巧妙地融入了众多生活化而富有趣味性的例子，比如，为什么甜甜圈和咖啡杯可以被视为同一种形状？为什么按照食谱制作出一个美味的蛋糕证明了数学很容易，而生活很难？当然，这本书不仅仅关乎数学与烹饪，我们还将参加纽约市和芝加哥市的马拉松比赛，近距离参观圣保罗大教堂的三重顶结构，为灰姑娘找到她的水晶鞋，甚至弄清楚为什么我们更倾向于认为西红柿是一种蔬菜而不是一种水果。在此基础之上，我们还将进一步探讨范畴论——“数学的数学”。超越具体的数字和公式，我们将借助范畴论继续探索我们是如何知道、理解和相信所有事实的。很多人都认为数学很难，但正如作者所说，数学存在的意义是让困难的事情变容易，而范畴论存在的意义是让复杂的数学变简单。
数学所囊括的内容远不止方程式和πr2，它是一种功能强大的工具，可以用于思索、阐释我们生活于其中的世界。一旦你知道如何运用数学思维，你面前的种种事物，不管是蛋糕、甜甜圈、凌乱的厨房还是网络购物和自动导航，都会变得与从前截然不同。你将能够举一反三，解决不断出现的新问题，并发现整个世界是联通的、清晰的、可解释的。
以有趣的谜题为馅料，以丰富的知识和生活实例为装点，就让这本书带你跨越抽象与现实的边界，探索关于美味生活的数学配方！

作者简介

郑乐隽：剑桥大学数学博士，前英国谢菲尔德大学数学教授，现芝加哥艺术学院教授。自2007年以来，她在YouTube视频网站上的演讲视频浏览量已超过100万次。英国《卫报》将其评为“科学与自然”类作者新秀。已出版数学科普图书《超越穷大》《逻辑的力量》，其中《超越无穷大》曾获得英国皇家学会科学图书奖提名。
她还是一位举办过音乐会的钢琴家，会说法语、英语和广东话。她的人生目标是让世界摆脱对数学的恐惧。

前言

第一部分数学

1.什么是数学？

2.抽象

3.原理

4.过程

5.推广

6.内在和外在

7.公理化

8.数学是什么

第二部分范畴论

9.什么是范畴论？

10.情境

11.关系

12.结构

13.相等

14.泛性质

15.范畴论是什么

致谢

摘要

    近年来，以斯蒂格利茨、罗德里克、马祖卡托、张夏准和林毅夫为代表的经济学家，对经济赶超尤其是经济赶超中的制度因素（产业政策和国有企业等）也进行了大量讨论，掀起了全球范围内新一轮的讨论热潮。而且，联合国经社部、联合国贸发会议、世界银行、国际货币基金组织、经济合作与发展组织等国际组织也对此予以高度关注，以各种形式参与这些重要的发展政策讨论。联合国贸发会议2018 年度《世界投资报告》的副标题就是以新型产业政策命名的，并研究披露了占全球GDP 90% 左右的经济体都在广泛使用产业政策的重要事实。国际货币基金组织2019 年度的研究报告，对亚洲经济体起飞过程中的产业政策（尽管并不总是成功）给予积极评价，称赞产业政策引导下的产业发展目标可以更容易地实现。联合国经社部2007 年“国家发展战略”研究报告则强调，公共投资和国有企业对一国经济发展起着非常重要的作用。经济合作组织也认为，国有企业可以作为市场机制和监管的补充机制，用于解决市场失灵、实现社会目标等。
     ？
     英国工业革命以来，每一个典型的工业化国家都有自己介入经济活动的方式。无论是从历史还是当下来看，国有企业和产业政策也都是相互关联、相互影响的。某种程度上，国有企业就是一种特殊形式的产业政策。作为经济发展战略的重要内容和格申克龙所称的“特殊制度因素”，国有企业和产业政策在中国经济社会发展中都发挥了不可替代的作用。一方面，中国创造性地发展了国有经济、私有经济在内的多种所有制经济，积极调动了企业和个人等市场主体的能动性；另一方面，企业和个人等市场主体的积极性，得到了产业政策的支持和自主创新战略的引导，多个渠道提升自身的技术创新能力，也弥补了市场的缺陷和不足。基于自身实践来自主选择发展道路的方法论，基于有为政府和有效市场相结合的发展经验，也受到了一度倡议“华盛顿共识”的世界银行等国际组织的瞩目。

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