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老师没教的数学
字数: 213千字
装帧: 平装
出版社: 电子工业出版社
作者: 李有华
出版日期: 2020-01-01
商品条码: 9787121367182
版次: 1
开本: 16开
页数: 270
出版年份: 2020
定价:
¥78
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内容简介
本书是面向各年龄层次数学爱好者、以及自认为"数学不好的人”的一本科普书。
本书的创作宗旨在于选择有趣且不太为人熟知的数学问题,从有意思的角度切入讲解问题,力求以浅显和生动的语言,将较为高深的数学知识介绍给读者,使读者不但能理解这些问题,更能获得思路继续研究和赏玩,从而获得更多乐趣。让读者摆脱数学恐惧症,建立数学思维,爱上学数学。作者也将数学家攻克此问题的过程中所遇到的困难,解决困难的思路一一整理,呈现给读者。让读者既能有读"历史”书一般的趣味,也能感受数学家的高超思维模式与某些问题的意外困难。
本书涉及的数学问题方面很广,包含数论,图论,微积分,概率论,博弈论,物理中的数学等等,按话题内容方向组织为8章,基本按从易到难排列。其中末章"历史趣味”是泛数学文化方面的话题,有助于读者体会到数学之美,增加对数学文化的理解和兴趣。
每一章末尾,作者还会留些与该章话题相关的"思考题”,多数题目的答案是开放性的,激发读者继续思考问题的乐趣。书中还配有相当数量的插图,便于读者直观理解。
目录
LEVEL:0!寻找数字中的宝石——梅森素数/002
三人分蛋糕问题/012
移动沙发问题/023
环内找方——内接正方形问题/031
连点找多边形——幸福结局问题/037
最出名也最难的考拉兹猜想/043
LEVEL:2!“完美立方体”存在吗?/056
数学家搞清楚了五边形地砖数量/060
涂色涂出来的一个超大数——葛立恒数/070
画树画出一个大数——TREE(3)漫谈/076
神秘的0.577——欧拉-马歇罗尼常数/083
LEVEL:TREE(2)“任意大”与“充分大”谁大?/092
意外的不“平均”——从“本福特定律”到“双信封悖论”/096
看似公平的猜拳游戏/104
用物理定律解决的数学问题——最速降线问题/111
你追我赶的蜗牛——有关对数螺线/122
三体问题杂谈/132
“若积跬步,必至千里”——埃尔德什差异问题/144
LEVEL0.2001(eπ-π)一场由“无穷小”引发的危机/156
我“几乎”懂了/162
两个捣蛋的天才学生——贝尔不等式的简单数学解释/168
微信群是“幺半群”?天干、地支、五行都是“群”?/177
本命题没有证明——哥德尔不完备定理/191
数学家比较了两个无限——有关连续统假设/197
选还是不选?——选择公理之争/203
从“帕里斯-哈林顿定理”到“不可证明性”的证明/212
LEVEL:2Πprime(p2+1p2-1)密码学快速趣味入门/222
漫谈AlphaGo、围棋、数学和AI/238
聊聊数学三大奖:菲尔兹奖、沃尔夫奖、阿贝尔奖/251
聊不尽的勾股定理/258
后记/271
附录配图说明及来源/277
摘要
"寻找数字中的宝石——梅森素数| 我们在小学课本里就学到了“质数”这个概念,虽然在课本中一笔 带过,但质数是数学中非常吸引人却又充满风险和意外的一个话题。在 我看来,质数是数学最基本的一个要素,甚至是全宇宙最基础的元素与 沟通基础。我曾经设想,如果有一天外星人造访地球并与地球人对话, 那么一开始人类应该怎么跟外星人沟通呢? 如果是我,我会拿一堆石子,摆成2个,3个,5个,7个,11 个, 13 个…如果外星人的数学水平够高,不是特别笨的话,他们肯定能会心 地数出17 个石子将其组成接下来的一堆。当然外星人能发展出访问地球 的科技水平,了解质数肯定是其推荐的基础知识。我认为与外星人聊数 学一定是最有用的沟通方式,而与外星人聊文史哲或者物理化学,开始 时恐怕都是对牛弹琴,鸡同鸭讲。"
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