概率、决策与博弈:基于R语言介绍

本书创新性地从游戏的角度介绍了概率、统计、决策论和博弈论的基本概念。本书共13章，前两章简单地讨论了在有限离散空间中的效用和概率理论。接下来，讨论了5个非常流行的赌场游戏：轮盘赌、乐透、双骰子、21点和扑克牌。轮盘赌被用来说明概率的基本概念。乐透被用来诱导计数规则以及排列和组合数的概念。掷骰子和21点则用于阐述和推导条件概率。对扑克牌的讨论有助于说明前几章中有多少观点是殊途同归的。最后四章专注于博弈论和策略游戏。本书适用于相关专业的大专院校师生学习，也可作为对概率、统计和博弈论感兴趣的技术人员或业余爱好者之参考读物。

第1章 概率介绍
1.1 什么是概率
1.2 发生比和概率
1.3 等概率结果空间和De Mere的问题
1.4 复合事件的概率
1.5 习题
第2章 期望和公允价值
2.1 随机变量
2.2 期望值
2.3 赌局的公允价值
2.4 比较赌局
2.5 效用函数和理性选择理论
2.6 理性选择理论的局限
2.7 习题
第3章 轮盘赌
3.1 规则和赌局
3.2 组合投注
3.3 有偏轮盘
3.4 习题
第4章 乐透和组合数
4.1 规则和投注
4.1.1 科罗拉多乐透
4.1.2 加利福尼亚超级乐透
4.2 分享利润：De Mere的第二个问题
4.3 习题
第5章 蒙蒂·霍尔悖论与条件概率
5.1 蒙蒂·霍尔悖论
5.2 条件概率
5.3 独立事件
5.4 贝叶斯理论
5.5 习题
第6章 花旗骰
6.1 规则和投注
6.1.1 过线投注
6.1.2 不过线投注
6.1.3 来和不来投注
6.1.4 边注
6.2 习题
第7章 轮盘赌回顾
7.1 赌博系统
7.1.1 鞅倍系统
7.1.2 Labotichore系统
7.1.3 D'Alembert系统
7.2 你是大赢家
7.3 我的钱能支撑多长时间
7.4 这个轮盘是有偏的吗
7.5 伯努利试验
7.6 习题
第8章 二十一点
8.1 规则与赌注
8.2 二十一点中的基本策略
8.3 一个可行的赌博系统：卡牌计数
8.4 习题
第9章 扑克
9.1 基本规则
9.2 扑克的变体
9.3 额外的规则
9.4 换牌扑克中手牌的概率
9.5 德州扑克中手牌的概率
9.6 习题
第10章 接近信息下的策略性零和博弈
10.1 占优策略博弈
10.2 占优及劣势策略博弈的求解
10.3 双人零和博弈的一般解
10.4 习题
第ll章 石头-剪刀-布：零和博弈中的混合策略
11.1 寻找混合策略均衡
11.2 运动中的混合策略均衡
11.3 带有混合策略均衡之博弈中的讹诈
11.4 习题
第12章 囚徒困境与其他策略性非零和博弈
12.1 囚徒困境
12.2 沟通与协议的影响
12.3 哪个均衡
12.4 非对称博弈
12.5 习题
第13章 完备信息下的井字棋及其他序列博弈
13.1 蜈蚣博弈
13.2 井字棋
13.3 尼姆游戏与先手优势、后手优势
13.4 序列博弈可以很有趣吗
13.5 外交博弈
13.6 习题
附录R 语言概述
A.1 安装R
A.2 简单的算术
A.3 变量
A.4 向量
A.5 矩阵
A.6 逻辑对象与运算
A.7 字符对象
A.8 绘图
A.9 迭代
A.10 选择与分支
A.11 其他注意事项