微积分

本书共分10章：第1章函数，第2章极限与连续，第3章导数与微分，第4章微分中值定理及导数的应用，第5章不定积分，第6章定积分，第7章多元函数积分，第8章级数，第9章微分方程，第10章差分方程。 本书主要介绍一元、二元微积分等基本理论知识与技巧，弱化数学理论的难度与深度，重在培养学生用微积分理论方法解决实际问题的能力与技巧。书中配有大量的例题与习题，对知识点的应用说明详细丰富，教师教学可供选择余地大；书中例题习题方法典型、难易适度、针对性强，便于学生课后自学练习。

袁慧，女，副教授，现任职于武昌工学院。华中师范大学数学教育硕士研究生毕业，长期从事高校数学公共基础课程教学，对高校数学课程教育教学有丰富的实践教学经验与一定深入的理论研究，在各级期刊杂志上发表教科研论文二十多篇，其中一篇曾获湖北省第七次优秀高等教育成果三等奖，参编过两本数学教材，主持立项并完成一项湖北省“十三五”教育科学规划课题，参加数项省级课题研究。

第1章 函数极限连续
1.1函数
习题1.1
1.2极限
习题1.2
1.3极限的运算法则
习题1.3
1.4无穷小和无穷大
习题1.4
1.5两个重要极限
习题1.520
1.6无穷小的比较
习题1.6
1.7函数的连续性与间断点
习题1.7
1.8经济函数及其应用
习题1.8
本章小结
总习题1

第2章 导数与微分
2.1导数的概念
习题2.1
2.2导数的计算
习题2.2
2.3高阶导数
习题2.3
2.4隐函数求导法则与对数求导法
习题2.4
2.5微分
习题2.5
本章小结
总习题2

第3章 导数的应用
3.1微分中值定理
习题3.1
3.2洛必达法则
习题3.2
3.3函数的单调性
习题3.3
3.4函数的极值与最值
习题3.4
3.5曲线的凹凸性与拐点
习题3.5
3.6函数图形的描绘
习题3.6
3.7边际分析与弹性分析
习题3.7
本章小结
总习题3
第4章 不定积分
4.1不定积分的概念与性质
习题4.1
4.2第一类换元积分法（凑微分法）
习题4.2
4.3第二类换元积分法
习题4.3
4.4分部积分法
习题4.4
4.5综合杂例
习题4.5
本章小结
总习题4
第5章 定积分
5.1定积分的概念和性质
习题5.1
5.2微积分的基本原理
习题5.2
5.3定积分的换元积分法
习题5.3
5.4定积分的分部积分法
习题5.4
5.5定积分的应用
习题5.5
5.6反常积分
习题5.6
本章小结
总习题5
第6章 多元函数微分学
6.1空间解析几何简介
习题6.1
6.2多元函数的概念
习题6.2
6.3偏导数
习题6.3
6.4全微分
习题6.4
6.5多元复合函数与隐函数求导法
习题6.5
6.6多元函数的极值与最值
习题6.6
6.7条件极值在优化理论中的应用
习题6.7
本章小结
总习题6
第7章 多元函数积分学
7.1二重积分的概念与性质
习题7.1
7.2直角坐标系下二重积分的计算
习题7.2
7.3极坐标系下二重积分的计算
习题7.3
本章小结
总习题7
第8章 微分方程
8.1微分方程的基本概念
习题8.1
8.2一阶微分方程
习题8.2
8.3二阶常系数线性微分方程
习题8.3
8.4微分方程在数学建模中的应用
本章小结
总习题8
附录A 基本初等函数图形及其性质
附录B 初等数学中的常用公式
附录C 积分表
部分参考答案
参考文献