海洋动力环境模拟数值算法及应用

本书介绍了计算水动力学中几种经典数值计算方法的基本原理及其在海洋工程中的部分应用。全书分为4章，第1章为有限差分法，介绍了差分格式的基本原理、经典方程的差分格式、平面二维潮流泥沙模型、基于VOF方法的数值波浪水槽模型等；第2章为有限体积法，介绍了有限体积法的离散格式构造、基本算法及其在波浪数学模型中的应用；第3章为光滑粒子流体动力学方法，介绍了SPH方法的基本原理、改进算法及应用SPH方法模拟波浪与浮体的相互作用；第4章为边界单元法，介绍了建立边界积分方程的直接法与间接法、边界积分方程的离散与求解、波浪对大尺度直立墩群结构的作用及浮式防波堤运动响应的时域数值模型等。
本书可作为海洋动力学、海岸工程学和计算水动力学等领域的科研人员，以及高等学校相关专业的高年级本科生、研究生和教师的参考用书。

第1章 有限差分法
1.1 引言
1.1.1 有限差分法简介
1.1.2 模型方程
1.1.3 范数
1.1.4 三对角线方程组的追赶法
1.2 差分格式的基本理论
1.2.1 差分格式的构造
1.2.2 差分格式的相容性
1.2.3 差分格式的收敛性
1.2.4 差分格式的稳定性
1.2.5 von Neumann稳定性分析
1.2.6 Hin稳定性分析
1.3 基本差分格式
1.3.1 一维问题基本差分格式
1.3.2 多维问题的特殊性
1.3.3 多维问题基本差分格式
1.3.4 数值效应
1.4 Laplace方程的差分格式
1.4.1 五点差分公式
1.4.2 边界点插值
1.4.3 差分方程求解
1.5 平面二维潮流泥沙的数值模型
1.5.1 基本方程
1.5.2 水流运动方程组的离散及求解
1.5.3 悬沙输移扩散方程的离散及求解
1.5.4 数值模型算例
1.6 基于VOF方法的数值波浪水槽模型
1.6.1 数值模型
1.6.2 自由表面追踪
1.6.3 边界条件设置
1.6.4 主动吸收数值造波边界
1.6.5 波浪破碎过程的数值模拟
1.6.6 浪溅区结构物波浪冲击作用的数值模拟
参考文献
第2章 有限体积法
2.1 引言
2.1.1 有限体积法简介
2.1.2 流体动力学通用变量方程
2.1.3 非结构化网格
2.2 有限体积法的构造
2.2.1 计算区域的离散化
2.2.2 Riemann问题
2.2.3 有限体积法离散的基本思想
2.2.4 一维对流扩散方程的离散格式
2.2.5 一维双曲型方程组的Roe格式
2.2.6 TVD格式
2.3 结构化网格的FVM算法
2.3.1 通用变量方程的离散格式
2.3.2 交错网格算法
2.3.3 SIMPLE算法
2.3.4 PISO算法
2.4 非结构化网格的FVM算法
2.4.1 非结构化网格的生成算法
2.4.2 二维对流问题的离散格式
2.4.3 二维守恒型方程组的离散格式
2.5 台风浪场数值模型
2.5.1 基本方程
2.5.2 数值算法
2.5.3 数值模型算例
2.6 离岸挡板式透空堤后波高分布数值模拟
2.6.1 数值模型
2.6.2 数值方法的验证
2.6.3 离岸挡板式透空堤后的波高分布
参考文献
第3章 光滑粒子流体动力学方法
3.1 引言
3.1.1 无网格法
3.1.2 光滑粒子流体动力学法
3.2 SPH的基本理论
3.2.1 SPH的概念
3.2.2 光滑函数的主要特征
3.2.3 SPH近似式的精度
3.3 计算流体动力学问题中的SPH算法
3.3.1 密度的粒子近似法
3.3.2 动量方程的粒子近似法
3.3.3 SPH数值算法
3.3.4 WCSPH方法与ISPH方法
3.4 修正SPH算法
3.4.1 SPH方法的连续性修正
3.4.2 SPH方法的边界处理改进
3.4.3 SPH方法的计算效率
3.5 基于sPH方法的数值波浪水槽／水池
3.5.1 流体运动控制方程
3.5.2 边界条件设置
3.5.3 数值波浪水槽
3.5.4 数值波浪水池
3.5.5 波浪与直立圆柱相互作用
3.6 波浪与浮体的相互作用
3.6.1 浮体运动控制方程
3.6.2 浮体边界处理
3.6.3 波浪与自由漂浮浮体的相互作用
3.6.4 波浪与锚固浮体的相互作用
参考文献
第4章 边界单元法
4.1 引言
4.1.1 边界单元法简介
4.1.2 Laplace方程的基本解
4.1.3 Bessel函数
4.2 建立边界积分方程的直接法
4.2.1 Green公式建立边界积分方程
4.2.2 加权余量法建立边界积分方程
4.3 建立边界积分方程的间接法
4.3.1 面源与面偶
4.3.2 单层势与第二类边值问题
4.3.3 双层势与第一类边值问题
4.4 Laplace方程的边界单元法
4.4.1 边界积分方程的离散
4.4.2 系数计算
4.4.3 边界单元法算例
4.5 大尺度任意形状结构的波流力
4.5.1 波浪数学模型
4.5.2 奇点处理
4.5.3 绕流数学模型
4.5.4 圆柱形人工岛的波流力算例
4.6 大尺度直立墩群结构的波浪力
4.6.1 波浪数学模型
4.6.2 方形墩群结构的波浪力
4.6.3 异型截面墩柱式透空防波堤透射系数
4.7 浮式防波堤运动响应的时域数值模型
4.7.1 波浪数学模型
4.7.2 时域边界单元法
4.7.3 锚链力计算
4.7.4 浮体运动方程求解
4.7.5 数值模型算例
参考文献