怎样解题数学竞赛攻关宝典第3版--聚文网

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内容简介

本书将数学的统一性贯穿始终，将理论方法与经典例题相结合，以战略、战术及工具为主线，把解题提高到了艺术高度。首先教总结解决问题的方法论，这也是全书的核心内容，进而通过实例阐述了具体的解题战术，如抽屉原理等。并从解题者的角度分别讲述了代数学、组合数学、数论、几何和微积分。本书适用于大学数学系的低年级学生、高中的高年级学生、想学习解决问题技巧的数学爱好者以及广大数学教师。

作者简介

(美)保罗·蔡茨(Paul Zeitz)，曾就读于哈佛大学历史系，继而于加州大学伯克利分校获得数学博士学位。目前是旧金山大学的一名副教授。他曾获得美国数学奥林匹克竞赛大奖，并且是1974年美国代表队第一次参与国际数学奥林匹克竞赛的光荣一员。2003年荣获的Deborah Tepper Haimo奖，这是由美国数学联盟颁发的全国性的大学数学教育奖项。

第1章本书的内容及阅读方法
1.1“练习”与“问题”
1.2解决问题的三个层次
1.3题型
1.4怎样阅读这本书
第2章研究问题的战略
2.1心理战略
2.2开始分析问题的战略
2.3论证方法
2.4其他重要战略
第3章问题求解的战术
3.1对称
3.2特别原理
3.3鸽笼原理
3.4不变量
第4章三个重要的交叉战术
4.1图论
4.2复数
4.3生成函数
4.4插曲：一些数学游戏
第5章代数
5.1集合、数和函数
5.2代数运算回顾
5.3和与积
5.4多项式
5.5不等式
第6章组合数学
6.1计数简介
6.2分划和双射
6.3容斥原理
6.4递推
第7章数论
7.1素数与整除性
7.2同余
7.3数论函数
7.4丢番图方程
7.5各种各样有启发性的例子
第8章美国人的几何
8.1三个“简单”问题
8.2基础几何Ⅰ
8.3基础几何Ⅱ
8.4初等几何的威力
8.5变换
第9章微积分
9.1微积分基本定理
9.2收敛性和连续性
9.3导数和积分
9.4幂级数和欧拉数学
附录：第75页例3.2.6的新解答
参考文献
人名索引
索引

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