复杂神经网络的建模与动力学行为研究

近20年来，复杂神经网络的建模与动力学行为研究已成为神经科学、信息科学、非线性动力学等多学科交叉领域具有较大挑战性的一个前沿性研究课题。因此，深入研究大规模神经网络的复杂动力学行为，探讨大规模神经网络对外界输入信号的兴奋特性、同步特性和复杂网络自身的稳定性等，对于探索人脑的记忆、学习与思维方式和信息的处理能力将会提供有价值的参考。《复杂神经网络的建模与动力学行为研究》是关于复杂神经网络的建模与动力学行为研究的一部专著，是作者多年来在这一研究领域所做研究工作的总结。《复杂神经网络的建模与动力学行为研究》系统地介绍了复杂生物神经网络的建模方法，深入研究了复杂生物神经网络的兴奋特性、随机共振、相干共振和同步特性，给出了作者一系列理论研究和数值模拟的成果，同时介绍了国内外在该研究领域的相关研究成果和进展。

前言
第1章 复杂神经网络建模与动力学行为研究进展概述
1.1 概述
1.2 生物神经元与生物神经网络
1.2.1 生物神经元组成与功能简介
1.2.2 生物神经网络及其功能
1.3 人工神经网络研究进展概述
1.4 生物神经网络的研究内容与方法
1.4.1 研究内容
1.4.2 研究方法
1.5 复杂网络的基本概念与理论概述
1.5.1 复杂网络的基本概念
1.5.2 几种典型的复杂网络模型及统计特性简介
1.6 复杂生物神经网络的建模与动力学行为研究进展
1.6.1 生物神经元电神经生理学的数学模型
1.6.2 复杂生物神经网络的研究进展
参考文献
第2章 复杂生物神经网络的放电活动与兴奋特性
2.1 概述
2.2 复杂空间夹紧FitzHugh-Nagumo神经网络的放电活动
2.2.1 引言
2.2.2 复杂空间夹紧FitzHugh-Nagumo神经元网络模型
2.2.3 数值模拟结果及分析
2.2.4 小结
2.3 随机远程连接激发复杂Hindmarsh-Rose神经网络的活性
2.3.1 引言
2.3.2 复杂Hindmarsh-Rose神经网络模型
2.3.3 数值模拟结果及分析
2.3.4 小结
2.4 具有生长和衰老机制的生物神经网络的兴奋特性
2.4.1 具有生长和衰老机制的生物神经网络模型
2.4.2 神经元的生命力处于生长阶段模式的模拟结果
2.4.3 神经元的生命力处于衰老阶段模式的模拟结果
2.4.4 小结
2.5 具有侧抑制机制的加权小世界生物神经网络的兴奋特性
2.5.1 模型描述
2.5.2 直流刺激下的兴奋特性
2.5.3 交流刺激下的兴奋特性
2.5.4 小结
2.6 变权小世界生物神经网络的兴奋及优化特性
2.6.1 概述
2.6.2 模型描述及权值变化规则
2.6.3 兴奋和优化的统计特性
2.6.4 小结
2.7 复杂神经网络中的拓扑概率和连接强度诱导的放电活动
2.7.1 复杂离散时间神经网络的建模
2.7.2 数值模拟结果及分析
2.7.3 小结
2.8 全局耦合空间夹紧FitzHugh-Nagumo神经元网络放电活动
2.8.1 全局耦合的空间夹紧FitzHugh-Nagumo神经元网络模型
2.8.2 数值模拟结果及分析
2.8.3 小结
参考文献
第3章 复杂生物神经网络的随机共振
3.1 引言
3.2 小世界生物神经网络的随机共振
3.2.1 研究模型
3.2.2 数值模拟结果及分析
3.2.3 小结
3.3 小世界生物神经网络的二次超谐波随机共振
3.3.1 数值模拟结果及分析
3.3.2 小结
3.4 无标度生物神经网络的随机共振
3.4.1 研究模型
3.4.2 数值模拟结果及分析
3.4.3 小结
参考文献
第4章 复杂生物神经网络的相干共振
4.1 引言
4.2 具有侧抑制机制的全局耦合连接的生物神经网络的相干共振
4.2.1 研究模型
4.2.2 数值模拟结果及分析
4.2.3 小结
4.3 小世界生物神经网络的相干共振
4.3.1 研究模型和相干共振度量系数
4.3.2 数值模拟结果及分析
4.3.3 小结
4.4 具有不同拓扑结构的Hindmarsh-Rose神经网络中的相干共振
4.4.1 不同拓扑结构的Hindmarsh-Rose神经网络
4.4.2 数值模拟结果及分析
4.4.3 小结
参考文献
第5章 复杂生物神经网络的同步
5.1 引言
5.2 变权小世界生物神经网络的很优同步
5.2.1 模型描述及权值变化规则
5.2.2 数值模拟结果及分析
5.2.3 小结
5.3 外界刺激引起的小世界生物神经网络的同步
5.3.1 概述
5.3.2 数值模拟结果及分析
5.3.3 小结
5.4 NW小世界生物神经网络的同步性能
5.4.1 数值模拟结果及分析
5.4.2 小结
参考文献
第6章 变时滞、随机和脉冲Hopfield神经网络的指数稳定性
6.1 概述
6.1.1 人工神经网络的研究背景
6.1.2 随机与脉冲神经网络的研究进展概述
6.2 变时滞脉冲神经网络的指数稳定性分析
6.2.1 预备知识
6.2.2 Hopfield神经网络的全局指数稳定性分析
6.2.3 BAM神经网络的全局指数稳定性分析
6.3 具有马尔可夫链的变时滞随机区间神经网络指数稳定性分析
6.3.1 预备知识
6.3.2 均方指数稳定性分析
6.4 变时滞反应扩散高阶随机神经网络的指数稳定性分析
6.4.1 预备知识
6.4.2 均方指数稳定性分析
6.5 本章总结
参考文献
第7章 复杂动力网络的稳定性条件和混沌涌现
7.1 引言
7.2 一个狭义Lyapunov渐近稳定的复杂动力网络模型
7.2.1 模型描述
7.2.2 稳定性分析
7.2.3 数值模拟结果及分析
7.2.4 小结
7.3 两种典型复杂动力网络的广义Lyapunov意义下的稳定性分析
7.3.1 复杂动力网络模型
7.3.2 复杂动力网络的稳定性条件
7.3.3 NW小世界复杂动力网络的稳定性分析
7.3.4 无标度复杂动力网络的稳定性分析
7.3.5 数值模拟结果及分析
7.3.6 小结
7.4 小世界复杂动力网络的混沌涌现
7.4.1 引言
7.4.2 模型及理论分析
7.4.3 混沌涌现条件
7.4.4 混沌涌现能力
7.4.5 小世界复杂动力网络的混沌涌现特性
7.4.6 数值模拟结果及分析
7.4.7 小结
参考文献
第8章 复杂神经网络的混沌控制
8.1 混沌控制概述
8.2 小世界离散神经网络中时空混沌的有序化
8.2.1 引言
8.2.2 离散时间神经网络模型的构建
8.2.3 数值模拟结果及分析
8.2.4 小结
8.3 空间夹紧FitzHugh-Nagumo神经元混沌的无源自适应控制
8.3.1 空间夹紧FitzHugh-Nagumo神经元模型
8.3.2 非线性系统无源性和无源控制方法的基本概念
8.3.3 基于无源性的空间夹紧FitzHugh-Nagumo神经元混沌振荡自适应控制
8.3.4 数值模拟结果及分析
8.3.5 Hindmarsh-Rose神经元混沌的无源自适应控制
8.3.6 小结
参考文献
彩图