第一性原理材料计算基础

本书介绍了计算材料和计算凝聚态物理学中常用的密度泛函理论、程序及应用实例，主要包括材料计算背景介绍；晶体结构和晶体对称性；能带理论和紧束缚近似；密度泛函理论基础；VASP程序基本功能、参数和应用；材料拓扑性质理论和计算实例。
全书分为六章。第1章为绪论，主要介绍材料设计的基本概念、材料数据库的建立和应用、高性能计算和Linux操作系统。第2章为晶体结构和晶体对称性，主要包括晶体点阵、元胞、对称操作、点群、晶系、原子坐标和倒易空间等内容。第3章为电子能带结构，包括布洛赫定理、玻恩-冯·卡门边界条件、本征方程、紧束缚近似及一些简单材料的算例。第4章为密度泛函理论，主要介绍了Hartree方程、Hartree-Fock方程、密度泛函理论基础、Kohn-Sham方程、基组、赝势以及交换关联势等内容。第5章为密度泛函计算程序VASP，主要介绍VASP程序的基本功能和常见参数，并列举了几个常见的计算实例。第6章为拓扑材料计算实例，专题介绍了材料拓扑性质的基本理论，并列举了若干使用密度泛函理论研究材料拓扑性质的计算实例。
本书可作为计算凝聚态物理、计算材料专业及其他相关专业研究生和髙年级本科生的教材，也可供自学者参考。

前言
第1章 绪论
1.1 材料设计简介
1.1.1 背景介绍
1.1.2 材料数据库
1.1.3 材料数据库的应用
1.1.4 存在的问题
1.1.5 展望和总结
1.2 材料计算简介
1.2.1 材料计算的基本内容
1.2.2 晶体的微观结构和宏观性质
1.3 高性能计算和Linux系统
1.3.1 高性能计算
1.3.2 Linux基础知识
第2章 晶体结构和晶体对称性
2.1 常见材料的晶体结构
2.1.1 平移周期性
2.1.2 三维晶体
2.1.3 二维晶体
2.1.4 一维晶体
2.1.5 零维材料
2.2 点阵和元胞
2.2.1 基元、结点和点阵
2.2.2 元胞的取法
2.2.3 常见三维点阵的元胞
2.3 对称操作和点群
2.3.1 对称操作
2.3.2 分子和晶体中的对称性
2.3.3 变换矩阵
2.3.4 对称操作的集合
2.3.5 点群和空间群
2.3.6 点群和空间群的命名
2.4 晶系和点阵
2.4.1 七大晶系
2.4.2 14种点阵
2.4.3 32个点群
2.5 原子坐标
2.5.1 分数坐标和直角坐标
2.5.2 分数坐标和直角坐标的转换
2.5.3 Wyckoff位置
2.6 晶体的倒易空间
2.6.1 倒易空间和倒易点阵
2.6.2 体心立方和面心立方的倒易点阵
2.6.3 布里渊区
第3章 电子能带结构
3.1 引言
3.2 布洛赫定理
3.2.1 布洛赫定理的证明
3.2.2 玻恩-冯·卡门边界条件
3.3 本征方程
3.3.1 本征方程的推导
3.3.2 能量本征值的对称性
3.4 紧束缚近似
3.4.1 紧束缚近似方法
3.4.2 一维聚乙炔的能带
3.4.3 二维石墨烯的能带
第4章 密度泛函理论
4.1 波函数方法
4.1.1 多粒子哈密顿
4.1.2 Hartree方程
4.1.3 Hartree-Fock方法
4.2 密度泛函理论基础
4.2.1 Thomas-Fermi-Dirac近似
4.2.2 Hohenberg-Kohn定理
4.2.3 Kohn-Sham方程
4.3 基函数
4.3.1 平面波基组
4.3.2 数值原子轨道基组
4.3.3 缀加波方法
4.4 赝势方法
4.4.1 正交化平面波
4.4.2 赝势
4.4.3 模守恒赝势和超软赝势
4.4.4 PAW法
4.5 交换关联势
第5章 密度泛函计算程序VASP
5.1 VASP程序简介
5.2 四个重要输入文件
5.2.1 POSCAR
5.2.2 KPOINTS
5.2.3 POTCAR
5.2.4 INCAR
5.3 其他输入输出文件介绍
5.4 INCAR文件介绍
5.5 常见功能设置
5.6 几个实例
5.6.1 非磁性材料计算――-BaTiO3的电子结构
5.6.2 磁性材料计算――CrCl3的电子结构
5.6.3 杂化密度泛函计算――MoS2单层的带隙计算
5.6.4 硅的点声子频率计算
5.6.5 硅的声子能带和态密度
第6章 拓扑材料计算实例
6.1 拓扑材料简介
6.1.1 拓扑量子物态
6.1.2 Berry相位与拓扑物态模型
6.1.3 优选局域化Wannier函数方法
6.2 二维量子自旋霍尔效应体系Bi@SiC的电子结构计算
6.2.1 Bi@SiC的晶体结构
6.2.2 Bi-Bi-H@Si(111)的能带结构
6.2.3 Bi-Bi-H@Si(111)的量子自旋霍尔效应
6.2.4 Bi-Vac-Vac@Si(111)的量子自旋霍尔效应
6.3 K0.5RhO2中量子反常霍尔效应的第一性原理计算
6.3.1 K0.5RhO2的晶体结构
6.3.2 K0.5RhO2的非共面反铁磁基态
6.3.3 K0.5RhO2的能带
6.4 三维拓扑绝缘体Bi2Se3的第一性原理计算
6.4.1 Bi2Se3的晶体结构
6.4.2 Bi2Se3的体相能带结构
6.5 展望
参考文献
附录一 泛函及其导数
附录二 元胞和布里渊区的标准取法