数据、模型与决策

本书重点介绍各种常用的数学模型及其应用，包括线性规划模型、非线性规划模型、网络*优化模型、项目管理模型、随机过程模型、决策分析模型等。本书可作为工商管理、管理科学与工程、经济类、部分理工类专业的高年级本科生、研究生，以及MBA和MEM学生的运筹学、管理科学、数据分析、数学建模等相关课程的教材，也可作为需要利用定量分析或数学模型来进行管理决策的管理人员的参考书。

刘宏志，北京大学理学博士，副教授；主要研究领域包括金融科技、智能推荐、信息融合等；参与和主持多项国家自然科学基金、重点研发计划、科技支撑计划、国际合作和企业合作项目；已在PR、KBS、AAAI、IJCAI、ICDM、WSDM、EMNLP等国际知名期刊和会议上发表学术论文50多篇。

第1章绪论
1.1数据？模型与决策的关系
1.2经典应用案例
1.2.1成功案例
1.2.2失败案例
1.3基于模型解决问题的一般流程
1.3.1定义问题与收集数据
1.3.2数学建模
1.3.3模型求解
1.3.4优化后分析
1.3.5模型检验
1.3.6提出建议
1.3.7决策
1.3.8方案实施与观察
1.4案例：玩具厂生产计划
专业术语
习题
第2章线性规划与单纯形法
2.1线性规划简介
2.1.1案例：生产计划
2.1.2线性规划的定义
2.1.3线性规划的历史
2.2线性规划求解方法
2.2.1图解法
2.2.2计算机求解
2.3线性规划标准型
2.3.1松弛变量和剩余变量
2.3.2标准形
2.4单纯形法
2.4.1单纯形简介
2.4.2单纯形法的原理
2.4.3算法步骤：几何操作
2.4.4算法步骤：几何示例
2.4.5算法步骤：表格操作
2.4.6大M法和两阶段法
专业术语
习题
数据？模型与决策目录第3章敏感性分析
3.1敏感性分析的内容
3.2敏感性分析方法
3.2.1目标函数系数变化分析
3.2.2约束条件右端值变化分析
3.2.3对偶分析
3.2.4约束条件系数变化分析
3.3敏感性分析报告
3.3.1敏感性分析报告内容
3.3.2敏感性分析报告示例
专业术语
习题
第4章线性规划的应用
4.1投资管理：投资组合计划
4.1.1保守型投资组合
4.1.2进取型投资组合
4.1.3中等风险投资组合
4.2市场博弈：竞争策略选择
4.2.1纯策略博弈模型
4.2.2混合策略博弈模型
4.3效率管理：效率评估与改进
4.3.1数据包络分析简介
4.3.2实例分析
4.3.3DEA对偶模型
专业术语
习题
第5章整数线性规划
5.1整数线性规划简介
5.2纯整数线性规划
5.2.1LP松弛
5.2.2图解法
5.2.3计算机求解
5.30-1整数线性规划
5.3.1原理介绍
5.3.2案例：工程选址
5.3.3灵活性分析
5.4敏感性分析
5.5分支定界法
专业术语
习题
第6章非线性规划与应用
6.1非线性规划简介
6.2应用领域：生产计划
6.2.1案例介绍
6.2.2数学建模及求解
6.3应用领域：指数型基金
6.3.1案例介绍
6.3.2数学建模及求解
6.4应用领域：投资组合模型
6.4.1案例介绍
6.4.2数学建模及求解
6.4.3优化后分析
专业术语
习题
第7章网络很优化模型与应用
7.1运输问题
7.1.1实例：产品运输
7.1.2运输模型
7.1.3整数解性质
7.1.4运输问题变形
7.2转运问题
7.3指派问题
7.4最短路径问题
7.4.1单目的地最短路径问题
7.4.2多目的地最短路径问题
7.5很优网络布局问题
专业术语
习题
第8章项目进度管理模型
8.1活动时间确定的项目安排
8.1.1项目安排实例
8.1.2基于线性规划的项目安排
8.1.3基于网络图分析的项目安排
8.2活动时间不确定的项目安排
8.2.1项目安排实例
8.2.2基于关键路径法的项目安排
8.2.3项目工期分析
8.3项目安排优化
专业术语
习题
第9章马尔可夫过程模型
9.1马尔可夫过程
9.2应用领域：市场份额分析
9.2.1实例：基于顾客忠诚度的市场份额分析
9.2.2基于马尔可夫过程的顾客忠诚度分析
9.2.3抢占市场策略
9.3应用领域：员工流动分析
9.3.1实例：员工退休离职分析
9.3.2基于马尔可夫过程的员工流动分析
专业术语
习题
第10章排队模型
10.1排队系统简介
10.1.1排队系统的结构与分类
10.1.2排队系统运行参数
10.2相关概率分布
10.2.1泊松分布
10.2.2指数分布
10.2.3爱尔朗分布
10.3排队系统建模与分析
10.3.1实例：理发店排队系统
10.3.2状态转移分析
10.3.3参数推导
10.3.4Little公式
10.3.5参数计算
10.4肯德尔符号体系
10.4.1M/M/1排队模型
10.4.2M/M/k排队模型
10.5排队系统经济分析
10.5.1成本分析
10.5.2经济分析案例
10.6小结
专业术语
习题
第11章计算机仿真
11.1流程与分类
11.1.1计算机仿真分类
11.1.2蒙特卡罗模拟
11.1.3离散事件系统仿真
11.2应用领域
11.2.1投资决策
11.2.2库存管理
11.2.3排队系统
专业术语
习题
第12章决策分析
12.1实例：生产计划
12.1.1相关概念
12.1.2影响因素分析
12.2接近不确定型决策分析
12.2.1乐观决策法
12.2.2悲观决策法
12.2.3遗憾决策法
12.2.4等可能期望值法
12.3风险型决策分析
12.3.1优选可能性决策分析法
12.3.2优选期望收益决策分析法
12.3.3决策风险分析
12.4有样本信息的决策分析
12.4.1信息的价值
12.4.2样本信息价值估算
12.4.3决策树分析法
专业术语
习题
第13章多目标决策
13.1案例：城市规划
13.2目标规划
13.3记分模型
13.3.1案例：服务商选择
13.3.2计算步骤
13.4TOPSIS法
13.4.1目标同向化
13.4.2数据规范化与目标赋权
13.4.3理想解
13.4.4候选方案排序
13.5层次分析法
13.5.1层次模型
13.5.2两两比较矩阵
13.5.3一致性检验
13.5.4综合比较
13.5.5模型扩展
专业术语
习题
参考文献