现代非参数统计中的窗宽选择及应用

非参数回归是统计学的一个重要分支，其极具挑战性的重要环节就是“窗宽选择”。《现代非参数统计中的窗宽选择及应用》全面、系统、严格地阐明了非参半参数建模理论与方法，尽力反映复杂高维多元大数据非参数统计研究成果，利用统计学基础理论和方法来解决当代非参半参数统计窗宽选择的一些国际前沿问题。

前言
第1章 均值回归模型下的“插入法”
1.1 基于锥形Fourier级数估计的窗宽选择
1.1.1 引言
1.1.2 无偏风险估计
1.1.3 σ2的估计和交叉验证
1.1.4 举例
1.2 回归函数估计中很优窗宽选择
1.2.1 引言
1.2.2 渐近很优性
1.2.3 Stone问题3
1.2.4 一个应用
1.3 变化的核密度估计
1.3.1 引言
1.3.2 两种估计方法
1.3.3 两种方法的渐近表现
1.3.4 进一步讨论
……
1.4.1 引言
1.4.2 渐近理论
1.4.3 模拟
1.5 自动平滑方法
1.5.1 介绍
1.5.2 准则
1.5.3 迭代插入算法
1.5.4 模拟结果
1.5.5 大样本结果
1.5.6 结论
1.6 两种窗宽选择的比较
1.6.1 引言
1.6.2 回归模型和带宽选择器
1.6.3 结果
1.6.4 模拟
1.7 窗宽函数
1.7.1 引言
1.7.2 广义核
1.7.3 一元气球估计量
1.7.4 样本平滑估计量
1.7.5 多元气球估计量
1.7.6 讨论
1.8 可变窗宽及局部线性回归光滑器
1.8.1 引言
1.8.2 渐近性质与很优可变窗宽
1.8.3 边界效应
1.8.4 代入式估计量的表现
1.8.5 数值模拟
1.8.6 进一步讨论
1.9 数据驱动窗宽选择
1.9.1 引言
1.9.2 试验性的窗宽选择
1.9.3 局部多项式拟合中偏差和方差的估计
1.9.4 应用
1.9.5 测试案例
第2章 均值回归模型下的“改进插入法”
2.1 局部最小二乘回归的有效窗宽选择器
2.1.1 介绍
2.1.2 局部最小二乘核回归
2.1.3 回归函数的核估计
2.1.4 局部最小二乘方差估计
2.1.5 插入窗宽选择策略
2.1.6 计算问题
2.1.7 理论表现
2.1.8 实际应用表现
2.1.9 结论
2.2 密度估计窗宽选择
……
第3章 均值回归模型下的“质量拟合法”
第4章 分位回归模型下的“置信区间交集法”（ICI）
第5章 分位回归模型下的“适应性法”
第6章 分层分位回归模型下的窗宽选择
第7章 附录――大样本理论
参考文献