金融几何学

《金融几何学/金融学译丛》以一种简洁易懂的形式，把金融问题与微分几何联系起来，讨论了如何将微分几何的概念框架、计算方法和直观的视觉隐喻运用于各种金融问题。
同时，《金融几何学/金融学译丛》提供了大量例子，使得这些方法在现实世界中的应用变得简单明了。
《金融几何学/金融学译丛》分为四个部分：
第一部分是基础篇，是研究风险方法的技术基础，规范了市场状态空间上风险因子的定义。
第二部分扩展了第一部分中由资产价值构成的市场状态空间的知识，并提供了一些实例和深入讲解。其中包括股票和商品价格，特别值得注意的是利率和外汇汇率。
第三部分在市场的变化中引入了概率模型。该部分在多元高斯模型的基础上，完善了在险价值、风险因子以及套期保值方法。这些方法就风险因子作为向量的长度和角度给出了几何解释。
第四部分将期权的隐含波动率作为风险因子，完善了用于计算曲线值和曲面值风险因子的敏感度的技术工具。该部分的主要目标是对市场利用价值模型间的不一致性进行调整，从而使得操作者敏感度呈现一致性。

 

第1部分基础理论
第1章金融工具的市场价值 3
1.1 盯市 3
1.2 市场交易工具和非市场交易工具 4
1.3 结算单位 9
1.4 结算与风险管理 11
1.5 注释与参考文献 13
第2章估值技术 14
2.1 资产价值模型 14
2.2 未来现金流量 16
2.3 远期合约 19
2.4 利率互换 21
2.5 看涨期权和看跌期权 25
2.6 一般性期权 28
2.7 注释与参考文献 30
第3章风险管理概论 31
3.1 市场状态空间与风险因子 31
3.2 风险管理技术 38
3.3 细节问题 43
3.4 注释与参考文献 44
第4章传统债券几何学 45
4.1 债券 46
4.2 债券的风险因子 46
4.3 估值函数 50
4.4 化解风险因子 52
4.5 敏感度 53
4.6 切向量和微分 56
4.7 敏感度分解 63
4.8 传统敏感度 66
4.9 相对性 68
4.10 注释与参考文献 69
第5章现代债券几何学 70
5.1 货币的时间价值 70
5.2 风险因子 71
5.3 估值函数 79
5.4 敏感度 81
5.5 切向量和微分 86
5.6 敏感度分解 90
5.7 注释与参考文献 94
第2部分资产价值
第6章插补法 97
6.1 引言 97
6.2 风险因子 98
6.3 估值函数 101
6.4 敏感度 104
6.5 扰动 106
6.6 微分 108
6.7 对敲 109
6.8 注释与参考文献 111
第7章利率套期保值 112
7.1 套期保值的引入 112
7.2 Delta套期保值 113
7.3 子空间套期保值 119
7.4 加权套期保值 121
7.5 注释与参考文献 122
第8章外汇几何学 123
8.1 外汇 124
8.2 风险因子 126
8.3 估值函数 129
8.4 敏感度 131
8.5 敏感度分解 135
8.6 基准货币变换 137
8.7 注释与参考文献 139
第9章储蓄需求几何学 140
9.1 概述 140
9.2 风险因子 141
9.3 估值函数 145
9.4 敏感度 148
9.5 敏感度与扰动之间的关系 149
9.6 注释与参考文献 155
第10章资产价值几何学 156
10.1 资产价值 156
10.2 风险因子 157
10.3 估值函数 161
10.4 敏感度 163
10.5 实际操作 165
10.6 注释与参考文献 168
第3部分计量学
第11章在险价值 171
11.1 在险价值方法 171
11.2 概率模型 172
11.3 几何上的解释 174
11.4 基准货币的变换 179
11.5 基准 180
11.6 注释与参考文献 183
第12章风险因子映射 184
12.1 自然风险因子和模型化风险因子 184
12.2 扰动和微分 185
12.3 协方差结构 186
12.4 映射期限结构 187
12.5 股票映射 191
12.6 注释与参考文献 193
第13章风险贡献 194
13.1 基本理论 194
13.2 方差/协方差结果 196
13.3 特别情况 198
13.4 注释与参考文献 199
第14章方差/协方差套期保值 200
14.1 动机 200
14.2 实际操作 201
14.3 应用 204
14.4 注释与参考文献 204
第4部分隐含波动率
第15章期权几何学 207
15.1 股票期权 207
15.2 风险因子 208
15.3 估值函数 214
15.4 敏感度 215
15.5 敏感度分解 218
15.6 其他金融工具定价 221
15.7 损益分担 222
15.8 注释与参考文献 224
第16章波动率曲线 225
16.1 市场状态空间 226
16.2 风险因子 226
16.3 估值函数 235
16.4 敏感度 240
16.5 敏感度分解 245
16.6 注释与参考文献 247
第17章波动率曲面 248
17.1 市场状态空间 248
17.2 风险因子 249
17.3 估值函数 254
17.4 敏感度 256
17.5 敏感度分解 261
17.6 注释与参考文献 261
第18章估值模型 262
18.1 市场状态空间 263
18.2 风险因子 264
18.3 估值函数 267
18.4 敏感度 270
18.5 注释与参考文献 273
参考文献 274