离散数学(第2版)--聚文网

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内容简介

《离散数学（第2版）》共分四大部分：数理逻辑部分包括命题逻辑的基本概念、等值演算、范式与推理理论，一阶逻辑的基本概念、前束范式以及推理理论；集合论部分包括集合的基本概念与运算，二元关系的性质与运算、等价关系与偏序关系，函数及其性质，复合函数与反函数等；代数结构部分包括二元运算及代数系统，半群、独异点、群、环与域、格与布尔代数等。图论部分包括图的基本概念和矩阵表示，树的概念、性质及应用，二部图，欧拉图，哈密尔顿图，平面图，图的着色等。本书适合普通高校计算机及相关专业理算数学的入门教材和参考书。

第一部分数理逻辑
第一章命题逻辑
1.1 命题与联结词
1.2 命题公式与赋值
1.3 等值演算
1.4 析取范式与合取范式
1.5 联结词完备集
1.6 命题逻辑的推理理论
1.7 例题分析
习题一
第二章一阶逻辑
2.1 一阶逻辑基本概念
2.2 一阶逻辑公式及解释
2.3 一阶逻辑等值式与前束范式
2.4 例题分析
习题二
第二部分集合论
第三章集合的基本概念和运算
3.1 集合的基本概念
3.2 集合的基本运算
3.3 集合恒等式
3.4 有穷集合的计数
3.5 例题分析
习题三
第四章二元关系和函数
4.1 集合的笛卡儿积与二元关系
4.2 关系的运算
4.3 关系的性质
4.4 关系的闭包
4.5 等价关系和偏序关系
4.6 函数的定义和性质
4.7 函数的复合和反函数
4.8 例题分析
习题四
第三部分代数结构
第五章代数系统的一般概念
5.1 二元运算及其性质
5.2 代数系统及其子代数和积代数
5.3 代数系统的同态与同构
5.4 例题分析
习题五
第六章几个典型的代数系统
6.1 群、环与域
6.2 格与布尔代数
6.3 例题分析
习题六
第四部分图轮
第七章图的基本概念
7.1 无向图和有向图
7.2 通路、回路、图的连通性
7.3 图的矩阵表示
7.4 例题分析
习题七
第八章树
8.1 无向树
8.2 根树及其应用
8.3 例题分析
习题八
第九章二部图、欧拉图、哈密顿图
9.1 二部图
9.2 欧拉图
9.3 哈密顿图
9.4 例题分析
习题九
第十章平面图及图的着色
10.1 平面图
10.2 图的着色
10.3 例题分析
习题十
第五部分组合数学
第十一章组合计数
11.1 排列与组合
11.2 二项式定理与多项式定理
11.3 例题分析
习题十一
第十二章递推方程与生成函数
12.1 递推方程
12.2 生成函数与指数生成函数
12.3 例题分析
12.4 习题十二
习题的提示或解答
参考文献

离散数学(第2版)

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