数学基本思想18讲--聚文网

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内容简介

在传统“双基”的基础上，《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了“四基”。为了阐述、解释什么是“数学基本思想”，作者史宁中经历了10年的思考，对数学、数学教育以及数学思想的理解更加深入，许多说法也更加清晰、确切，并终浓缩与《数学基本思想18讲》之中。
全书分为抽象、推理、模型三个部分，共计18讲。本书所讨论的内容，恰恰为当前普通高中数学课程标准所设定的数学核心素养的本质。
作者借助话题讲授的方式展开，语言通俗易懂、言简意赅，主要观点建立在大量学术研究成果和国外珍贵原文文献基础之上，体现了作者严谨、务实、求真的治学态度。

作者简介

史宁中，东北师范大学资深教授，博士生导师，国内有名数理统计学家和教育家，国家督学，中国教育学会学术委员会主任委员，义务教育数学课程标准修订组组长，普通高中数学课程标准修订组组长，教育部中小学教材审查委员，曾任国务院学位委员会学科评议组成员、教育部科学技术委员会数理学部委员、中国概率统计学会副理事长、东北师范大学校长。
在数理统计方面，共发表论文百余篇，赢得了国际学术界同行的重视和赞誉。在教育学方面，共有100多篇社科类文章在《光明日报》《中国教育报》《教育研究》《哲学研究》《历史研究》等报刊发表，著有《数学思想概论》系列专著。

绪言什么是数学基本思想
第一部分数学的抽象：从现实进入数学
第一讲自然数的产生
第二讲四则运算的产生与演变
第三讲微积分的产生与极限理论的建立
第四讲无理数的刻画与实数理论的建立
第五讲随机变量与数据分析
第六讲图形的抽象
第七讲欧几里得几何与公理体系
第八讲欧几里得几何的再认识
第九讲图形变换与几何模型
第二部分数学的推理：数学自身的发展
第十讲数学推理的基础
第十一讲演绎推理的典范：三段论及其扩充
第十二讲演绎推理的表达：数学证明的方法
第十三讲归纳推理的思维模式
第十四讲基于一个类的归纳推理：归纳方法
第十五讲基于两个类的归纳推理：类比方法
第三部分数学的模型：从数学回归现实
第十六讲时间与空间的数学模型
第十七讲力与引力的数学模型
第十八讲生活中的数学模型
附录1 算术公理体系
附录2 集合论公理体系
附录3 人名索引

数学基本思想18讲

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