全国大学生数学建模竞赛试题研究(第3册)

2014-2018年，全国大学生数学建模竞赛专科组试题一共有10个，每年有C、D两题。本书针对每个赛题，按照竞赛要求完成了研究，以竞赛论文的形式体现，包含题目、摘要、关键词、问题重述、问题分析、模型假设、符号说明、模型的建立与求解、灵敏度分析、稳健性分析、进一步研究、模型的评价和推广、参考文献等内容。
本书可作为全国大学生数学建模竞赛培训教材，也可作为广大科研人员、企业管理人员、学者的参考用书。

第1章 2014C生猪养殖场的经营管理
摘要
1.1 问题重述
1.2 问题分析
1.2.1 研究现状综述
1.2.2 问题研究思路
1.3 符号说明
1.4 模型假设
1.5 模型建立与求解
1.5.1 建模准备
1.5.2 问题（1）的解决
1.5.3 问题（2）的解决
1.5.4 问题（3）的解决
1.6 灵敏度分析
1.6.1 每千克养猪成本C2的灵敏度分析
1.6.2 出窝猪苗的质量ω1的灵敏度分析
1.6.3 母公猪比值k2的灵敏度分析
1.6.4 每胎产活仔数d的灵敏度分析
1.7 稳健性分析
1.8 深入研究
1.9 模型的评价和推广
1.9.1 模型优点
1.9.2 模型缺点
1.9.3 模型推广
1.10 参考文献
第2章 2014D储药柜的设计
摘要
2.1 问题重述
2.2 问题分析
2.2.1 研究现状综述
2.2.2 问题研究思路
2.3 符号说明
2.4 模型假设
2.5 模型建立与求解
2.5.1 建模准备
2.5.2 问题（1）的解决
2.5.3 问题（2）的解决
2.5.4 问题（3）的解决
2.5.5 问题（4）的解决
2.6 灵敏度分析
2.6.1 储药槽个数关于最大日需求量的灵敏度分析
2.6.2 储药柜个数关于最大日需求量的灵敏度分析
2.7 稳健性分析
2.8 进一步研究
2.9 模型的评价和推广
2.9.1 模型优点
2.9.2 模型缺点
2.9.3 模型推广
2.10 参考文献
第3章 2015C月上柳梢头
摘要
3.1 问题重述
3.2 问题分析
3.2.1 研究现状综述
3.2.2 本文研究思路
3.3 符号说明
3.4 模型假设
3.5 模型建立与求解
3.5.1 问题（1）――太阳高度角模型及日出日落时间
3.5.2 问题（2）――月亮高度角模型及月出月没时刻
3.5.3 问题（3）――“月上柳梢头，人约黄昏后”同时发生的日期与时间
3.6 灵敏度分析
3.6.1 对黄赤交角的灵敏度分析
3.6.2 对黄白交角的灵敏度分析
3.7 稳健性分析
3.8 进一步研究
3.9 模型的评价和推广
3.9.1 模型优点
3.9.2 模型缺点
3.9.3 模型推广
3.10 参考文献
第4章 2015D众筹筑屋规划方案设计
摘要
4.1 问题重述
4.2 问题分析
4.2.1 研究现状综述
4.2.2 本文研究思路
4.3 符号说明
4.4 模型假设
4.5 模型建立与求解
4.5.1 问题（1）的解决
4.5.2 问题（2）的解决
4.5.3 问题（3）的解决
4.6 灵敏度分析
4.7 稳健性分析
4.8 进一步研究
4.9 模型的评价和推广
4.9.1 模型优点
4.9.2 模型缺点
4.9.3 模型推广
4.10 参考文献
第5章 2016C电池剩余放电时间预测
摘要
5.1 问题重述
5.2 问题分析
5.2.1 研究现状综述
5.2.2 本文研究思路
5.3 符号说明
5.4 模型假设
5.5 模型建立与求解
5.5.1 铅酸电池放电原理简介
5.5.2 问题（1）――恒流放电电压曲线的建立
5.5.3 问题（2）――任意恒流放电电压曲线的建立
5.5.4 问题（3）――衰减状态下放电时间曲线的建立
5.6 灵敏度分析
5.6.1 关于放电电压的灵敏度分析
5.6.2 关于放电时间的灵敏度分析
5.7 稳健性分析
5.7.1 问题（3）用二次函数拟合的精度分析
5.7.2 归一化参数估计与非归一化参数估计的误差比较
5.8 进一步研究
5.9 模型的评价和推广
5.9.1 模型优点
5.9.2 模型缺点
5.9.3 模型推广
5.10 参考文献
第6章 2016D风电场运行状况分析及优化
摘要
6.1 问题重述
6.2 问题分析
6.2.1 研究现状综述
6.2.2 本文研究思路
6.3 符号说明
6.4 模型假设
6.5 模型建立与求解
6.5.1 建模准备
6.5.2 问题（1）――风能资源与利用情况评估
6.5.3 问题（2）――判断新型号风机是否比现有风机更适合
6.5.4 问题（3）――风机维护方案的优化
6.6 灵敏度分析
6.7 稳健性分析
6.8 进一步研究
6.9 模型的评价和推广
6.9.1 模型优点
6.9.2 模型缺点
6.9.3 模型推广
6.10 参考文献
第7章 2017C颜色与物质浓度辨识
摘要
7.1 问题重述
7.2 问题分析
7.2.1 研究现状综述
7.2.2 本文研究思路
7.3 符号说明
7.4 模型假设
7.5 模型建立与求解
7.5.1 偏最小二乘回归简介
7.5.2 问题（1）――物质浓度与颜色读数的关系
7.5.3 问题（2）――二氧化硫浓度与颜色读数的关系
7.5.4 问题（3）――探讨数据量和颜色维度对模型的影响
7.6 灵敏度分析
7.7 稳健性分析
7.8 进一步研究
7.9 模型的评价和推广
7.9.1 模型优点
7.9.2 模型缺点
7.9.3 模型推广
7.10 参考文献
第8章 2017D巡检线路的排班
摘要
8.1 问题重述
8.2 问题分析
8.2.1 研究现状综述
8.2.2 本文研究思路
8.3 符号说明
8.4 模型假设
8.5 模型建立与求解
8.5.1 建模准备
8.5.2 问题（1）――定时上班且不考虑休息吃饭的巡检排班方案
8.5.3 问题（2）――定时上班且考虑吃饭的巡检排班方案
8.5.4 问题（3）――错时上班且不考虑吃饭的巡检排班方案
8.5.5 问题（4）――错时上班且考虑吃饭的巡检排班方案
8.5.6 定时上班与错时上班的任务均衡度比较
8.6 灵敏度分析
8.7 稳健性分析
8.8 进一步研究
8.8.1 以7天为周期错时上班且不考虑吃饭的排班方案
8.8.2 将288轮划分为7天三班时刻表
8.8.3 任务均衡度分析
8.8.4 以7天为周期错时上班且考虑吃饭的排班方案
8.9 模型的评价和推广
8.9.1 模型优点
8.9.2 模型缺点
8.9.3 模型推广
8.10 参考文献
第9章 2018C大型百货商场会员画像描绘
摘要
9.1 问题重述
9.2 问题分析
9.2.1 研究现状综述
9.2.2 本文研究思路
9.3 符号说明
9.4 模型假设
9.5 模型建立与求解
9.5.1 数据整理
9.5.2 问题（1）――会员的消费特征及贡献
9.5.3 问题（2）――会员购买力模型
9.5.4 问题（3）――会员生命周期和活跃状态划分模型
9.5.5 问题（4）――会员激活率和商场促销活动的关系
9.5.6 问题（5）――促销活动的策划
9.6 灵敏度分析
9.7 稳健性分析
9.7.1 分类方法
9.7.2 分类结果
9.8 进一步研究
9.9 模型的评价和推广
9.9.1 模型优点
9.9.2 模型缺点
9.9.3 模型推广
9.10 参考文献
第10章 2018D汽车总装线的配置问题
摘要
10.1 问题重述
10.2 问题分析
10.2.1 研究现状综述
10.2.2 本文研究思路
10.3 符号说明
10.4 模型假设
10.5 模型建立与求解
10.5.1 建模准备
10.5.2 总装线上车辆颜色属性的设置
10.5.3 总装线上车辆非颜色属性的设置
10.5.4 基于手工方法的车辆非颜色属性设置
10.5.5 总装线上车辆属性设置的步骤
10.5.6 其余6天车辆属性的设置
10.6 灵敏度分析
10.6.1 多数色的灵敏度分析
10.6.2 少数色的灵敏度分析
10.7 稳健性分析
10.8 进一步研究
10.8.1 数据统计
10.8.2 模型建立
10.8.3 模型求解
10.9 模型的评价和推广
10.9.1 模型优点
10.9.2 模型缺点
10.9.3 模型推广
10.10 参考文献
附录 2014―2018年专科组赛题
2014年C题，生猪养殖场的经营管理
2014年D题，储药柜的设计
2015年C题，月上柳梢头
2015年D题，众筹筑屋规划方案设计
2016年c题，电池剩余放电时间预测
2016年D题.风电场运行状况分析及优化
2017年C题，颜色与物质浓度辨识
2017年D题，巡检线路的排班
2018年C题，大型百货商场会员画像描绘
2018年D题，汽车总装线的配置问题