数学分析解题思想与方法(第2版)/杨传林--聚文网

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内容简介

本书是第二版本。在第一版基础上根据教学的心要求对相关内容进行调整。针对数学分析中教有代表性的内容，选择经典和创新的问题，剖析解题的思想和方法。主要内容有：极限论，函数的连续性，微分学，积分学，无穷级数，曲线积分和曲面积分，广义积分与含参变量积分。

作者简介

作者简介：杨传林，教授，浙江师范大学教师。长期从事数学分析教学预可研研究，具有很高的学术水平和丰富的实践教学经验，深受广大师生的赞许和好评。曾出版《数学分析思想与解题方法》

对数学的初浅感悟（代序）
第一章极限论
§1.1 求证极限的基本方法
§1.2 计算极限的转换方法
§1.3 跟微分、积分直接相关的极限问题
§1.4 上极限与下极限
第二章连续性
§2.1 连续、间断的基本概念
§2.2 闭区间上连续函数的性质
§2.3 一致连续性
第三章导数和微分
§3.1 基本概念
§3.2 高阶导数
§3.3 微分中值定理
§3.4 函数零点与方程根的讨论
§3.5 Taylor公式及其应用
§3.6 函数的单调性、凸凹性等几何性质研究
§3.7 不等式的证明
第四章定积分
§4.1 积分的计算
§4.2 可积性
§4.3 定积分的性质
§4.4 积分值的估计
§4.5 定积分不等式
第五章无穷级数
§5.1 数项级数的收敛性
§5.2 函数级数的一致收敛性
§5.3 一致收敛级数的性质
§5.4 幂级数？级数求和法
§5.5 Fourier级数的收敛性、逐项积分等
§5.6 无穷乘积
第六章多元函数微分学
§6.1 多元函数的极限与连续
§6.2 偏导数与全微分
§6.3 隐函数微分法
§6.4 偏微分方程及其变换
§6.5 极值与条件极值
第七章多元函数积分学
§7.1 重积分的计算
§7.2 第一型曲线、曲面积分
§7.3 第二型曲线积分
§7.4 第二型曲面积分
第八章广义积分和含参变量积分
§8.1 广义积分收敛性及判别法
§8.2 含参变量常义积分
§8.3 含参变量广义积分
§8.4 欧拉积分？广义积分的计算
参考答案
参考书目

数学分析解题思想与方法(第2版)/杨传林

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