高等数学

本书是按照教育部大学数学教学指导委员会的基础要求，充分吸取当前优秀高等数学教材的精华，并结合一线教师多年来的教学实践经验，针对当前学生的知识结构和习惯特点而编写的。全书共9章，分别为函数与极限，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，多元函数微分学，多元函数的积分和无穷级数。每章前面都配有内容提要和学习要求，每小节后配有适量习题，各章后附有本章小结、综合习题和测试题，书后附参考答案供查阅。

前言
第1章 函数与极限
1.1 函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 函数的几种特性
1.1.3 反函数
1.1.4 基本初等函数
1.1.5 复合函数
1.1.6 初等函数
习题1
1.2 极限的概念
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
习题1
1.3 无穷小量与无穷大量
1.3.1 无穷小量
1.3.2 无穷大量
习题1
1.4 极限的四则运算法则
习题1
1.5 两个重要极限
1.5.1 第一重要极限
1.5.2 无穷小的比较
1.5.3 第二重要极限
习题1
1.6 函数的连续性
1.6.1 连续函数的概念
1.6.2 初等函数的连续性
1.6.3 函数的间断点
1.6.4 闭区间上连续函数的最值定理
习题1
本章小结
综合习题一
测试题一
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 两个实例
2.1.2 导数的概念
2.1.3 导数的几何意义
2.1.4 可导性与连续性之间的关系
2.1.5 应用举例
习题2
2.2 函数的求导法则
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2 复合函数的求导法则
2.2.3 反函数的求导法则
2.2.4 基本初等函数的求导公式
2.2.5 隐函数求导法
2.2.6 对数求导法
2.2.7 由参数方程所确定的函数求导法
2.2.8 高阶导数
习题2
2.3 函数的微分
2.3.1 两个实例
2.3.2 微分的概念
2.3.3 微分的运算法则
……
第3章 导数的应用
第4章 不定积分
第5章 定积分及其应用
第6章 常微分方程
第7章 多元函数的微分
第8章 多元函数的积分
第9章 无穷级数
习题参考答案
参考文献