经济数学:微积分/白云霄/普通高等教育十三五规划教材

本书是为高等学校经管类专业《高等数学》课程编写的教材。全书共十章，包括：第一章 函数、极限与连续；第二章 导数与微分；第三章 微分中值定理与导数的应用；第四章 不定积分；第五章 定积分；第六章 定积分的应用；第七章 多元微分学；第八章 二重积分；第九章 无穷级数；第十章 微分方程与差分方程。第一章、第二章、第三章、第七章由白云霄编写，第五章、第六章、第八章、第九章、第十章由谭宏武编写，第四章由蔺小林编写。 我们在编写此书的过程中， 本着“打好基础，注重应用，够用为度”的原则，着重讲解微积分的基本概念、基本理论及基本方法，培养学生的数学思维、数学方法及解决实际问题的能力。

本教材为高等学校经管类专业《高等数学》课程而编写的教材。全书共十一章，包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理及导数的应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何、多元微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程。

白云霄，男，中共党员，副教授，在读博士。毕业于西北大学，文理学院副院长。主要从事大学数学教学工作，主讲高等数学、线性代数、概率论与数理统计、数学分析等课程。曾获陕西省青年突击手、陕西省师德优选个人称号，多次被评为校教学标兵，教学十杰，优秀主讲教师，优选授课教师。参加国家自然科学基金和陕西省教育厅专项科研计划项目多项，发表论文10多篇（EI收录5篇），编写著作4部。

目 录 第一章 函数、极限与连续 §1、函 数 §2、常用的经济函数 §3、数列的极限 §4、函数的极限 §5、无穷小与无穷大 §6、极限运算法则 §7. 极限存在准则 两个重要极限 §8、无穷小的比较 §9、函数的连续性与间断点 §10、初等函数的连续性 §11、闭区间上连续函数的性质 习题一 第二章 导数与微分 §1、导数的概念 §2. 求导法则 §3、高阶导数 §4、隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数 §5、函数的微分 §6、导数在经济方面的应用 习题二 第三章 微分中值定理与导数的应用 §1、中值定理 §2、洛必塔法则（L . Hospital） §3. 泰勒公式( Taylor ) §4、函数的单调性 §5、函数的极值 §6、优选值与最小值 §7、曲线的凹凸与拐点 §8、函数的作图 习题三 第四章 不定积分 §1、不定积分的概念与性质 §2. 换元积分法 §3、分部积分法 §4、有理函数的积分 习题四 第五章 定积分 §1、定积分的概念与性质 §2、牛顿—莱布尼兹公式 §3、定积分的换元积分法 §4、定积分的分部积分法 §5、广义积分 习题五 第六章 定积分的应用 §1、微元法 §2、平面图形的面积 §3、体积 §4、平面曲线的弧长 §5、在经济学中的应用举例 习题六 第七章 多元微分学 §1、空间解析几何简介 §2、多元函数的基本概念 §3、偏导数 §4、全微分 §5、复合函数微分法 §6、隐函数求导法则 §7、多元函数的极值 习题七 第八章 二重积分 §1、二重积分的概念与性质 §2、二重积分的计算 习题八 第九章 无穷级数 §1、常数项级数的概念与性质 §2、常数项级数的审敛法 §3、幂级数 §4、函数展开成幂级数 习题九 第十章 微分方程与差分方程 §1、微分方程的基本概念 §2、可分离变量的微分方程 §3、齐次方程 §4、一阶线性微分方程 §5、全微分方程 §6、可降阶的高阶微分方程 §7、高阶线性微分方程 §8、常系数线性齐次微分方程求解 §9、二阶常系数线性非齐次微分方程求解 §10、常微分方程的应用 §11、差分方程简介 §12、差分方程在经济学中的简单应用 习题十 参考文献

    函数是现代数学的基本概念之一，是微积分的主要研究对象。极限概念是微积分的理论基础，极限方法是微积分的基本分析方法。因此，掌握、运用好极?方法是学好微积分的关键。连续是函数的一个重要性态。本章将介绍函数、极限与连续的基本知识和有关的基本方法，为今后的学习打下必要的基础。