高等数学基础(上)/余英--聚文网

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内容简介

本书根据教育部制定的《高职高专教育专业人才培养目标及规格》和《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》的精神,贯彻以应用为目的,以必需、够用为度的原则编写，深入研究当前专业发展对基础课程的教学需求，重新定义教材内容和难易程度，同时本书也是在重庆精品在线课程的基础上进行建设的立体化教材，重要知识点和典型习题解答配有慕课资源。上册内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、常微分方程与拉普拉斯变换等。

模块1 函数、极限与连续
第1章函数
1.1 函数的概念
1.2 函数的性质
1.3 初等函数
第2章函数的极限
2.1 极限的概念
2.2 无穷小量与无穷大量
2.3 极限的运算法则
2.4 两个准则和两个重要极限
第3章函数的连续性
3.1 函数y=f(x)在x0点的连续性
3.2 函数y=f(x)在区间上的连续性
3.3 函数的间断点及分类
3.4 闭区间[a，b]上连续函数的性质
综合练习题1
模块2 微分学
第4章函数的导数
4.1 导数的概念
4.2 函数的求导法则
4.3 特殊函数的导数
4.4 高阶导数
第5章函数的微分
5.1 微分的概念
5.2 微分的运算法则
5.3 微分在近似计算中的应用
第6章导数的应用
6.1 洛必达法则
6.2 函数的单调性与极值
6.3 函数的最值及应用
6.4 曲线的凹凸性与拐点
6.5 函数图形的描绘
综合练习题2
模块3 积分学
第7章不定积分
7.1 不定积分的概念
7.2 不定积分的计算
第8章定积分
8.1 定积分的概念与性质
8.2 微积分基本定理
8.3 定积分的计算
8.4 广义积分
第9章定积分的应用
9.1 平面图形的面积
9.2 旋转体的体积
9.3 连续函数的平均值
综合练习题3
模块4 微分方程
第10章常微分方程
10.1 常微分方程的基本概念
10.2 一阶微分方程
10.3 二阶常系数线性微分方程
综合练习题4
附录
附录1 初等数学常用公式
附录2 积分表
参考文献

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