有限元方法:基础理论/王家林

本书为适应高等学校力学专业本科生和研究生学习有限元理论的要求编写，全书以变形体虚功（虚位移）原理为理论基础，详细介绍了杆系结构、弹性力学平面问题、空间问题、板壳结构和动力学问题的有限元列式建立方法。在推导理论公式的过程中，注重通过算例演示提高学生对计算方法的理解能力和掌握能力。本书可作为高等学校力学专业本科生和工科研究生学习有限元理论的教材，也可供有关工程技术人员参考

第１ 章  绪论……………………………………………………………………………………… １  １． １  有限元方法的问题背景………………………………………………………………… １  １． ２  弹性体力学问题的基本控制方程组…………………………………………………… １  １． ３  有限元法的基本要点…………………………………………………………………… ４  １． ４  学习有限元理论的目的………………………………………………………………… ８  １． ５  习题……………………………………………………………………………………… ９第２ 章  杆系结构的有限元法………………………………………………………………… １０  ２． １  概述……………………………………………………………………………………… １０  ２． ２  桁架单元………………………………………………………………………………… １０  ２． ３  平面Ｅｕｌｅｒ？Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ 梁单元…………………………………………………………… ３７  ２． ４  习题……………………………………………………………………………………… ６５第３ 章  弹性力学平面问题的有限单元法…………………………………………………… ６７  ３． １  引言……………………………………………………………………………………… ６７  ３． ２  平面三角形３ 节点单元………………………………………………………………… ６９  ３． ３  平面三角形６ 节点单元………………………………………………………………… ８９  ３． ４  平面四边形４ 节点单元………………………………………………………………… ９３  ３． ５  平面四边形变节点单元………………………………………………………………… ９４  ３． ６  平面四边形８ 节点单元………………………………………………………………… ９６  ３． ７  插值函数的选择………………………………………………………………………… ９６  ３． ８  平面等参单元有限元列式……………………………………………………………… ９７  ３． ９  非弹性应变的等效节点荷载计算方法……………………………………………… １１７  ３． １０  有限元分析的数值精度及收敛性…………………………………………………… １２３  ３． １１  习题…………………………………………………………………………………… １２５第４ 章  弹性力学空间问题的有限单元法…………………………………………………… １２８  ４． １  空间问题本构关系…………………………………………………………………… １２８  ４． ２  空间等参元的有限元列式…………………………………………………………… １２９  ４． ３  空间问题的基本单元类型…………………………………………………………… １３４  ４． ４  空间问题的数值积分方法…………………………………………………………… １４０  ４． ５  空间轴对称问题……………………………………………………………………… １４８  ４． ６  习题…………………………………………………………………………………… １５２