近场动力学理论及其应用

本书的目的是以一个完整的框架形式阐述近场动力学理论，而且不仅提出了基本理论，还说明了数值实施方法。首先对近场动力学理论和控制方程的推导进行概述。建立了近场动力学与经典连续力学之间的关系，对于各向同性材料和复合材料导出了常规态型近场动力学方程。围绕若干基准（benchmark）问题和示范问题，详细说明了近场动力学方程的数值处理方法。为了充分利用近场动力学和有限元的重要特点，还详细介绍了一种二者的耦合技术。最后结合应用，将近场动力学理论推广到了热扩散问题，给出了热机耦合近场动力学方程。

1绪论
1.1经典局部理论
1.1.1失效预测方面的缺陷
1.1.2改进方法
1.2连续介质的非局部理论
1.2.1近场动力学理论基础
1.2.2特点与现状
参考文献
2近场动力学理论
2.1基本概念
2.2变形
2.3力密度
2.4近场动力学状态
2.5应变能密度
2.6运动方程
2.7初始条件和约束条件
2.7.1初始条件
2.7.2约束条件
2.7.3外载荷
2.8守恒定律
2.9键型近场动力学
2.10常规态型近场动力学
2.11非常规态型近场动力学
参考文献
3局部作用的近场动力学
3.1运动方程
3.2柯西应力与近场动力学力(密度)的关系
3.3应变能密度
4各向同性材料近场动力学模型
4.1材料参数
4.1.1三维结构
4.1.2二维结构
4.1.3一维结构
4.2表面效应
参考文献
5复合材料层合板近场动力学模型
5.1基础
5.2纤维增强复合材料单层板
5.3复合材料层合板
5.4近场动力学材料常数
5.4.1单层板的材料常数
5.4.2横向变形的材料常数
5.5表面效应
参考文献
6损伤预测
6.1临界伸长率
6.2损伤起始
6.3局部损伤
6.4失效载荷与裂纹扩展路径预测
参考文献
7数值方法
7.1空间离散
7.2体积修
7.3时域积分
7.4数值稳定性
7.5自适应动力松弛法
7.6数值收敛
7.7表面效应
7.8初始条件和边界条件的施加
7.9预置裂纹和不失效区
7.10裂纹扩展的局部损伤
7.11质点的空间划分
7.12并行计算的利用和负载平衡
参考文献
8基准算例
8.1杆的轴向振动
8.2受拉伸的祠F
8.3受单轴拉伸或温度均匀变化的各向同性平板
8.4受单轴拉伸或温度均匀变化的单层板
8.5受拉伸载荷的长方体
8.6受横向载荷的长方体
8.7受压缩载荷的长方体
8.8内部具有球形空心的长方体受径向内压
参考文献
9非冲击问题
9.1含圆孔平板受准静态拉伸载荷
9.2含裂纹平板边界施加快速载荷
9.3双材料板受到均匀温度变化
9.4矩形板受温度梯度作用
参考文献
10冲击问题
10.1冲击模型
10.1.1刚性冲击物
10.1.2可变形冲击物
10.2有效性验证
10.2.1两个相同的可变形杆撞击
10.2.2矩形板受刚性圆盘冲击
10.2.3KalthoK-Winkler实验
参考文献
11近场动力学理论和有限元方法的耦合
11.1直接耦合
11.2直接耦合法的有效性验
11.2.1杆受拉伸载荷
11.2.2带孔板受拉伸载荷
参考文献
12近场动力学热扩散
12.1基础理论
12.2非局部热扩散
12.3态型PD热扩散
12.4热通量和近场动力学热流状态的关系
12.5初值和边界条件
12.5.1初值条件
12.5.2边界条件
12.6键型PD热扩散
12.7热响应函数
12.8近场动力学微导热系数
12.8.1一维分析
12.8.2二维分析
12.8.3三维分析
12.9数值过程
12.9.1离散方式和时间步长
12.9.2数值稳定性
12.10表面效应
12.11数值验证
12.11.1具有温度边界条件的厚板
12.11.2具有热对流边界条件的厚板
12.11.3具有绝热边界的平板受热冲击载荷
12.11.4具有温度和绝热边界条件的长方体
12.11.5具有绝热裂纹的异质材料
12.11.6具有两个绝热斜裂纹的厚板
参考文献
13热-力接近耦合的近场动力学分析
13.1局部理论
13.2非局部理论
13.3近场动力学热-力耦合方程
13.3.1具有结构耦合项的近场动力学热传导方程
13.3.2具有热耦合项的近场动力学运动方程
13.3.3键型近场动力学热-力耦合方程
13.4热-力耦合方程的无量纲形式
13.4.1特征长度和时间尺度
13.4.2无量纲参数
13.5数值方法
13.6验证
13.6.1半无限长杆受热载荷
13.6.2有限长杆的热弹性振动
13.6.3板受到压力冲击、温度冲击以及压力和温度组合冲击
13.6.4物体受热载荷
参考文献
附录
索引