工程有限元及数值计算

本书由湖南大学机械学院副院长、博士生导师戴宏亮教授主编。是普通高等院校“新工科”创新教育精品课程系列教材之一，配套数字教学资源的立体化教材，内容符合教育部高等学校机械类专业教学指导委员会规划教材的基本要求。全书共九章，主要内容包括：有限元概述，平面问题、杆系结构、板壳问题的有限元法，热传导问题的有限元法，动力学问题的有限元法，材料非线性、几何非线性问题的有限元法，接触与碰撞问题的有限元法。本书可作为高等院校机械、力学、土建类、材料、环境工程和航空航天等专业的教材或教学参考书。

戴宏亮，男，博士，教授，博士生导师，入选教育部新世纪人才。现担任湖南大学机械与运载工程学院副院长，特种装备优选设计技术与仿真教育部重点实验室副主任，湖南大学工程结构优化与可靠性研究所所长，湖南省力学学会第九届理事会秘书长兼理事。主要研究方向：智能材料及结构力学；结构的非线性静、动力学；工程结构优化设计与可靠性。到目前为止，已主持国家自然科学基金、中国博士后基金、湖南省县域专项、湖南省博士后基金、长沙市科技计划项目、国家重点实验室项目、国防项目和企业横向课题等项目；已发表学术论文90余篇，其中SCI收录80余篇。

第1章绪论(1)
1.1有限元法概述(1)
1.2有限元法的基本步骤(8)
1.3有限元法的发展概况(11)
1.4工程应用软件简介(13)
本章小结(16)
第2章弹性力学平面问题的有限元法(17)
2.1弹性力学平面问题的简介(17)
2.2连续介质的离散化(20)
2.3常应变三角形单元分析(22)
2.4整体刚度方程的建立(30)
2.5整体刚度矩阵(37)
2.6有限元程序设计要点(38)
本章小结(40)
第3章平面杆系结构的有限元法(41)
3.1杆单元的刚度矩阵(41)
3.2平面刚架单元的刚度矩阵(51)
3.3空间杆件结构的有限元算例(59)
本章小结(62)
第4章板壳问题的有限元法(63)
4.1平板弯曲的有限元法(63)
4.2轴对称壳体单元(70)
4.3平板壳体单元(72)
4.4超参数壳体单元(77)
4.5相对自由度壳体单元(82)
4.6不同类型单元的联结(84)
4.7高速移动冲击内压下夹层圆柱壳的有限元分析(85)
本章小结(95)
第5章热传导问题的有限元法(96)
5.1热传导微分方程(96)
5.2温度场的变分原理(98)
5.3稳定温度场(99)
5.4瞬态温度场(101)
5.5非定常温度场的确定(104)
5.6热弹性问题的有限元法(105)
5.7热黏弹性问题的有限元法(108)
5.8稳态热传导问题(109)
5.9瞬态热传导问题(114)
5.10铝合金铸造轮毂的温度场分析(115)
本章小结(118)
第6章动力学问题的有限元法(119)
6.1运动方程(119)
6.2质量矩阵和阻尼矩阵(120)
6.3直接积分法(123)
6.4振型叠加法(127)
6.5解的稳定性(130)
6.6大型特征值问题的解法(134)
6.7减缩系统自由度的方法(140)
6.8某水下结构振动分析(143)
本章小结(146)
第7章材料非线性问题的有限元法(147)
7.1非线性方程组的解法(147)
7.2材料非线性的本构关系(153)
7.3弹塑性增量分析的有限元格式(159)
7.4数值方法中的几个问题(161)
7.5橡胶金属弹簧模型的静力学分析(172)
本章小结(180)
第8章几何非线性问题的有限元法(181)
8.1大变形情况下的应变和应力的度量(181)
8.2几何非线性问题的表达格式(187)
8.3有限元求解方程及解法(195)
8.4大变形情况下的本构关系(198)
8.5大变形有限元分析算例(200)
本章小结(210)
第9章接触与碰撞问题的有限元法(211)
9.1接触问题有限元法的基本概念(211)
9.2接触问题的求解方案(214)
9.3接触问题的有限元方程(217)
9.4接触单元(223)
9.5接触分析中的几个问题(229)
9.6高速碰撞的有限元法(232)
9.7接触问题的有限元分析实例(235)
本章小结(237)
参考文献(238)