从分析解题过程学解题——竞赛中的向量几何与不等式研究(2册)

《从分析解题过程学解题：竞赛中的向量几何与不等式研究（套装上下册）》精选了多道竞赛试题并给予详细分析介绍，阐述其潜在的本质内涵，揭示其命制规律和解法思想，进一步挖掘出相关题目的系列问题以及解法的形成过程，为发现问题及其解法打开学习之门。《从分析解题过程学解题：竞赛中的向量几何与不等式研究（套装上下册）》适合高中学生、大学师范生、中学数学教师阅读。

上册：
第1章从问题到工具的跨越
1多元均值不等式及其应用
2柯西不等式及其应用
3舒尔不等式及其应用之一
4舒尔不等式及其应用之二
5舒尔不等式及其应用之三
6谈赫尔德不等式及其应用
7从琴生不等式到若干函数不等式
8托勒密不等式及其应用
9欧拉不等式的证明及其空间移植
10三次函数及其应用之一
11三次函数及其应用之二
12三角形中的三角不等式证明之一
13三角形中的三角不等式证明之二
14三角形中的三角不等式证明之三
15三角形中的三角不等式证明之四
16三角形中的三角不等式证明之五
17涉及两个三角形的三角不等式，
18一个三角形母不等式及其应用
19从课本题到竞赛题的跨越
20一道解析几何问题的变迁
21从问题到工具的跨越
22两个简单问题的探究
23运用定积分解题思考之一
24运用定积分解题思考之二
25运用定积分解题思考之三
26从一道IMO预选题到若干不等式
27几道竞赛题的讨论
28Erdos-Mordell不等式的证明与应用
29抽屉原理与不等式证明
30切比雪夫不等式的两个应用
31谈西姆森线定理及其应用
……
第2章从一道问题的解法看此方法的发展
第3章从老问题到新问题的探索
第4章从平面到空间的向量方法
下册：
1有关向量的若干结论
2三角形内一点与其在各边投影三角形重心之面积关系
3三角形内心与各边中点三角形之面积关系
4三角形内一点与边中点三角形之面积关系
5三角形内一点与其在边上投影三角形之面积关系之一
6三角形内一点与其在边上投影三角形之面积关系之二
7三角形重心与内切圆切点之三角形面积关系
8若干三角形的面积比问题
9三角形重心与四面体的重心的一个等式
10一个面积比问题的讨论
11相关直角三角形三个内心命题的空间移植
12直角三角形内心一个性质的向量证明
第5章从平面到空间的三角不等式
1从平面到空伺的几个基本三角不等式
2从平面到空间的几个三角不等式之一
3从平面到空间的几个三角不等式之二
4从平面到空间的几个三角不等式之三
5从平面到空间的几个三角不等式之四
6从平面到空间的几个三角不等式之五
7长方体中的几个三角不等式之一
8长方体中的几个三角不等式之二
……
第6章若干竞赛问题解法探究
练习题