概率论(第3版)

《"十二五"普通高等教育本科规划教材：概率论(第三版)》由林正炎等编著。概率论是一门研究随机现象的数量规律性的学科，随机现象在几乎所有的学科门类和行业部门中都广泛存在，这就决定了概率论这门课程具有特殊重要的意义。概率论不仅是数理统计学科各个分支重要的理论基础，它的方法和理论也被广泛地应用于自然科学、社会科学、工业、农业、医学、军事、经济、金融、管理等领域，概率论既是近代数学的重要分支，又不同于其他研究确定现象的数学学科，具有自己独特的研究思想和方法。《"十二五"普通高等教育本科规划教材：概率论(第三版)》可作为数学、统计类专业及其他专业的概率论课程教材。学习《"十二五"普通高等教育本科规划教材：概率论(第三版)》内容基本上只要求读者具有微积分的基础知识。

第一章事件及其概率
1.1随机现象与统计规律性
1.1.1随机现象
1.1.2概率的统计定义
1.2古典概型
1.2.1样本空间和样本点
1.2.2古典概型
1.2.3几何概率
1.3概率的公理化定义
1.3.1事件
1.3.2概率空间
1.3.3概率测度的连续性
1.4条件概率与事件的独立性
1.4.1条件概率
1.4.2全概率公式，贝叶斯公式
1.4.3事件独立性
1.5补充与注记
习题
第二章随机变量与分布函数
2.1离散型随机变量及其分布
2.1.1随机变量的概念
2.1.2离散型随机变量
2.2分布函数与连续型随机变量
2.2.1分布函数
2.2.2连续型随机变量及密度函数
2.2.3常见的连续型随机变量
2.3随机向量
2.3.1离散型随机向量
2.3.2分布函数
2.3.3连续型随机向量
2.4随机变量的独立性
2.5条件分布
2.5.1离散型的情形
2.5.2连续型的情形
2.5.3一般情形
2.5.4给定随机变量下的条件概率
2.6随机变量的函数及其分布
2.6.1离散型随机变量的函数
2.6.2一维连续型随机变量的函数的分布
2.6.3（连续型）随机向量函数的分布律
2.6.4随机向量的变换
2.6.5数理统计中几个重要分布
2.7补充与注记
习题
第三章数字特征与特征函数
3.1数学期望
3.1.1离散型随机变量的数学期望
3.1.2连续型随机变量的数学期望
3.1.3一般定义
3.1.4随机变量函数的数学期望
3.1.5数学期望的基本性质
3.2方差、协方差与相关系数
3.2.1方差
3.2.2协方差
3.2.3相关系数
3.2.4矩
3.3特征函数
3.3.1定义
3.3.2性质
3.3.3逆转公式与专享性定理
3.3.4分布函数的可加性
3.3.5多元特征函数
3.4多元正态分布
3.4.1密度函数和特征函数
3.4.2性质
3.5补充与注记
习题
第四章极限定理
4.1依分布收敛与中心极限定理
4.1.1分布函数弱收敛
4.1.2性质
4.1.3中心极限定理
4.2依概率收敛与弱大数定律
4.2.1依概率收敛
4.2.2弱大数定律
4.3以概率1收敛与强大数定律
4.3.1以概率1收敛
4.3.2强大数定律
4.4补充与注记
习题
参考文献
附录A常用分布表
附录B泊松分布的数值表
附录C标准正态分布函数的数值表