数学反思 2014-2015--聚文网

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内容简介

本书编撰了同名网上杂志2014和2015卷的修订本。该杂志每年出版六期，从2006年1月开始，它吸引了世界各国的读者和投稿人为了实现使数学变得更优雅、更激动人心这个共同的目标，该杂志成功地鼓舞了具有不同文化背景的人们对数学的热情。本书的读者对象是高中学生、数学竞赛的参与者、大学生，以及任何对数学拥有热情的人。许多问题的提出和解答，以及文章都来自于热情洋溢的读者，他们渴望创造性、经验，以及提高对数学思想的领悟。在出版本书时，我们特别注意对许多问题的解答和文章的校正与改进，以使读者能够享受到更多的学习乐趣。

1问题
1.1初级问题
1.2高级问题
1.3大学本科问题
1.4奥林匹克问题
2解答
2.1初级问题的解答
2.2高级问题的解答
2.3大学本科问题的解答
2.4奥林匹克问题的解答
3文章
3.1牛顿定理和圆外切四边形的对角线的中点
3.2解对称方程组
3.3论顶点到一定点的距离为定值的三角形的面积
1.引言
2.下界与上界
3. Hadamard不等式
4.求准确值
3.4一类不等式
3.5一个值得注意的不等式
1.引言
2.主要结果
3原不等式的改进形式
3.6一个有趣的组合恒等式的分析证明
3.7通过最简单的代数运算得到三个组合瑰宝
3.8相似四边形
1.引言
2.有趣的性质
3.几道例题
4.练习题
3.9总观旁切圆
1.引言
2.基本知识
3.10概率的期望的应用
1.一些定义和记号
2.期望值的一些性质
3.存在性的一些直接证明
4.沉重的机构
5. Grand Finale-IMO2014,问题6
6.若干实际问题
7.问题的简解
3.11通过消元得到的三角形中的恒等式
1.引言
2.一些主要的结果
3.12勒让德多项式不定方程
1.引言
2.经典的勒让德方程
3.多项式勒让德方程的可解性的必要条件
4.勒让德线性多项式方程
3.13论 Fontane诸定理
3.14 Droz-Farny,一种相反的视角
1.一个重叠的引理
2.对一个适当的圆的逆反演
3.15 Cayley定理的两个证明
3.16算法
3.17一个被遗忘的共轴引理
3.18关于相切两圆的半径的比的不等式
1.引言
3.19用中值定理解的一些问题
1.引言
2.要点
编辑手记

数学反思 2014-2015

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