数学竞赛问题与感悟第2卷:研究文集(上下册)

本书收集整理了新星数学网上学生专栏、教师专栏、冷岗松专栏等七个专栏的相关文章。这些文章既有对数学竞赛问题的分析研究，又有对命题理论的探讨，还有对数学思想方法的感悟，资料新颖丰富，数学竞赛爱好者值得一读。

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冷岗松，上海大学教授，博导。研究方向为凸体几何与几何分析中的极值问题，在国内外有名学术杂志上发表论文60余篇。数学竞赛“研究型学习”理念的倡导者和实践者，长期担任中国数学奥林匹克国家集训队教练，曾任中国数学奥林匹克国家队领队、副领队。

一、感悟随笔数学阅读的三个层次(冯跃峰)数学竞赛心态调节经验谈(张瑞祥)韦东奕的妙解(冷岗松)张瑞祥的两个问题(冷岗松)柳智宇的两个妙解(冷岗松)Dan Schwarz的数学问题(冷岗松)匈牙利数学竞赛问题赏析(冷岗松 叶思)贺嘉帆的组合妙解(吴 茁)几道国家集训队平面几何题的命题经历(何忆捷 林天齐)一道西部竞赛命题的来“龙”去脉(邹瑾)第32届中国数学奥林匹克试题评析(瞿振华)第56届IMO试题简析(俞辰捷)二、研究小品关于单调凸序列的EST(石泽晖 施柯杰)凹数列的反向柯西不等式(牟晓生)一个不等式猜测的证明(牟晓生)一个Hardy型不等式的证明(牟晓生)Gronwall型不等式的研究(何忆捷)一个公开问题的证明(高天伟)一个组合问题的推广(段钦瀚)一个Helly型组合问题(冷岗松 施柯杰) 一道不等式的上界构造的探索过程(孙孟越)关于棋盘饱和覆盖的--个猜想(冯跃峰)一道组合问题引发的思考(黎梓浩)整点凸多边形最小面积的一-个估计(谭健翔)三、解题方法探讨一道伊朗国家队选拔考试数论题的注记(罗振华 付云皓)组合数的余数分布(王彬)2015年国外组合题评析(施柯杰 冷岗松)一类“分数之和不为整数"问题的快速证明(施柯杰)2017年第83届圣彼得堡数学竞赛组合题解析(吴尉迟 冷岗松)难题新解集锦(一)(张盛桐等)一道CMO问题的另解(牟晓生)题感"3+2"(冯跃峰)图论中的r圈策略(冯跃峰)例说存在域扩展(冯跃峰)一个典型的用充分条件解题的例子(冯跃峰)研究特例,峰回路转(冯跃峰)一种自然而有效的构造方法(冯跃峰)揭开神秘面纱(冯跃峰)2016年CMO两道组合题思路分析(冯跃峰)联赛加试压轴题思路分析(冯跃峰)两只“纸老虎”(冯跃峰)新星夏令营的若干组合问题分析(冯跃峰)三、解题方法探讨(续)2017年高中数学联赛加试最后两题的解答思路分析(冯跃峰)两道新星数学奥林匹克组合题思路分析(冯跃峰)一道组合难题的简证(冯跃峰)一道图论题的解答评注与剖析(冯跃峰)2018年IMO第三题的解法分析(冯跃峰)关于正齐次不等式(冷岗松)再谈范数不等式(冷岗松)一道罗马尼亚不等式试题的新证明(冷岗松)一道匈牙利试题另解(冷岗松)道HMMT组合试题的证明(冷岗松 施柯杰)一个乘积不等式的注记(冷岗松)两道匈牙利竞赛问题的评析(于翔宇)一道俄罗斯不等式试题简析(尹龙晖)浅谈2017年CMO第六题(吴茁)几道集训队试题的解与评析(孔繁浩)最小解在一类整数问题中的运用(曾卫国)数论问题中的整合思想(解尧平)两道IMO预选题的新解法(高轶寒)几道全俄数学奥林匹克组合题的评析(欧阳铭晖)整数数列中素因子个数的问题(付艺渲)对数凹多项式应用与介绍(倪弘康 孙孟越)四、几何园地等角线(萧振纲)一个椭圆型几何问题的解答(羊明亮)一道几何难题的证明(Telv Cohl)2016年中国国家队选拔考试平面几何试题评析(Telv Cohl)一个几何图形的系列性质(卢圣 顾冬华)三角形的伪外接圆(黄子宸 卢圣)三角形伪外接圆性质再探(卢圣 黄子宸)三角形内切圆的新探索(卢圣)一个几何问题的复数刻画(曾卫国)2007年美国数学奥林匹克第六题的简证(金磊)一道新星几何测试题的探讨(王琛)一个图形性质的探索(李博文 谢金龙)五、竞赛新视野模p特征与Polya-Vinogradov不等式(张瑞祥)Szemeredi-Trotter定理与多项式方法(张瑞祥)两道方格表染色问题的归纳解法与分治策略(聂子佩)从立体到平面一线性化技巧(聂子佩)如何知道刀塔游戏的内部积分(聂子佩)2014年集训队第三天第三题的若干解法(聂子佩)优选根方法(聂子佩)